每天的收益为收益:x -1元瓶(2)解偏导数不存在的点可能是极值点f(xx)= x2>0=f(00)则f(xy)在点(x0y0)处是否取得极值的条件如下:⑴ B2 -AC<0时具有极值且当 A<0时有极大值 当A>0时有极小值⑵B2 -AC>0时没有极值⑶ B2 -AC=0时极值可能有也可能没有 还需另作讨论.最值是全局概念(可以包括边界不等号含有等号) 引例:某商店卖两种牌子的果汁本地牌子每
§ 正弦级数与余弦级数偶函数奇延拓::
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§ 函数展开成幂级数证:例3例6
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级一换元公式二小结 思考题第四节 定积分的换元法定理一换元公式证例1 计算解令应用换元公式时应注意(一):(1)(2)(3)又解例1 计算解例2 计算解例3 计算解原式例4 计算解令原式应用换元公式时应注意(二):(1)(2)(3)不可以证奇函数例6 计算解原式偶函数单位圆的面积例7 计算例8证:例9 计算例1
则则整理得将所给方程的两边对 求导并移项思考题解答
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级设空间曲线的方程(1)式中的三个函数均可导.一空间曲线的切线与法平面考察割线趋近于极限位置——切线的过程上式分母同除以割线 的方程为曲线在M处的切线方程切向量:切线的方向向量称为曲线的切向量. 法平面:过M点且与切线垂直的平面.解切线方程法平面方程1.空间曲线方程为法平面方程为特殊地:2.空间曲线方程为切
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二元函数的定义所求定义域为且存在811定义:设n元函数f(P)的定义域为点集DP0是其聚点且P0?D如果其值随k 的不同而变化故极限不存在15
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级§6.3定积分的计算方法一定积分的换元积分法二定积分的分部积分法既然计算定积分这种特殊类型的和式极限可以通过计算被积函数的原函数的值来完成所以计算定积分的过程就与计算不定积分基本类似不定积分的一些计算方法都将在定积分计算中得到体现并针对定积分的要求做些修正更方便于使用1定积分的换元法定积分换元法:设函数f(x)在区间[ab]上
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