3.1.1两角和与差的余弦公式教学目标:1通过推导两角差的余弦公式体会向量与三角函数的联系 2掌握两角和差的余弦能正确运用这些公式进行简单的三角函数式的化简求值和恒等式的证明教学重难点:两角差角的余弦公式的推导教学过程:新课引入:单位圆上的点的坐标表示由图可知:( ) ( )则
公式的结构特征: 左边是复角αβ 的余弦右边是单角αβ的余弦积与正弦积的差. cos15 °=练习作 业
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PAGE PAGE 33. 1 两角和与差的正弦余弦和正切公式3.1.1 两角差的余弦公式三维目标1.通过让学生探索猜想发现并推导两角差的余弦公式了解单角与复角的三角函数之间的内在联系并通过强化题目的训练加深对两角差的余弦公式的理解培养学生的运算能力及逻辑推理能力提高学生的数学素质.2.通过两角差的余弦公式的运用会进行简单的求值化简证明体会化归思想在数学当中的运用使学生进一步掌
3.1.1 两角差的余弦公式 HYPERLINK :.zxxk 一教学目标 HYPERLINK :.zxxk 掌握用向量方法建立两角差的余弦公式.通过简单运用使学生初步理解公式的结构及其功能为建立其它和(差)公式打好基础. HYPERLINK :.zxxk 二教学重难点 HYPERLINK :.zx
311 两角差的余弦公式 一、教学目标 掌握用向量方法建立两角差的余弦公式通过简单运用,使学生初步理解公式的结构及其功能,为建立其它和(差)公式打好基础 二、教学重、难点 1 教学重点:通过探索得到两角差的余弦公式; 2 教学难点:探索过程的组织和适当引导,这里不仅有学习积极性的问题,还有探索过程必用的基础知识是否已经具备的问题,运用已学知识和方法的能力问题,等等 三、
注意:(1)角的任意性
两角差的余弦公式x若θ∈[0π ]则 cos15°=cos(45°-30°)以??代?得:
某城市的电视发射塔建在市郊的一座小山上.如图所示小山高BC约为30米在地平面上有一点A测得AC两点间距离约为60米从A观测电视发射塔的视角(∠CAD)约为45° ∠CAB=15o.求这座电视发射塔的高度.B在单位圆中 利用差角公式求值时常常进行角的分拆与组合.即公式的变用.1.两角差的余弦公式:
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