课题:《直线与椭圆——弦长》 日期: 11 月 26 日(编号 ) 班级 导学设计学习目标:理解直线和椭圆位置关系并能求相交时弦长会求椭圆的切线方程和弦长及三角形有关问题理解点差法在解决与弦中点和斜率有关问题中所表现出的设而不求思想问题探究:一直线和椭圆相交时的弦长问题 弦长公式注:而和可用韦达定理解决不必求出 和的精确值设而不求思想初现二
通法1直线与椭圆的位置关系x解:联立方程组1直线与椭圆的位置关系例 :已知椭圆 过点P(21)引一弦使弦在这点被 平分求此弦所在直线的方程.例:已知椭圆 过点P(21)引一弦使弦在这点被 平分求此弦所在直线的方程.3弦中点问题的两种处理方法: (1)联立方程组消去一个未
种类:= n2-4mp通法练习:1课本P48第7题2《风向标》P38基础训练 3小 结点差法:利用端点在曲线上坐标满足方程作差构造 出中点坐标和斜率.
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级直线与椭圆教学目的 使学生掌握有关直线与椭圆位置 关系问题会用设而不求的方法求 弦长.能够解决有关弦的中点问题.重点:直线与椭圆的位置关糸弦长公式 的应用难点:弦长公式及应用.一判断直线和椭圆的位置关系1.联立方程组2.消去y(或x)得一元二次方程
椭圆的焦点弦长公式及其应用在有关椭圆的综合题中常常遇到椭圆焦点弦的问题如何解决这类问题呢首先我们有命题:若椭圆的焦点弦所在直线的倾斜角为分别表示椭圆的长半轴长短半轴长和焦半距则有上面命题的证明很容易得出在此笔者只谈谈该命题的应用例1已知椭圆的长轴长焦距过椭圆的焦点作一直线交椭圆于两点设当取什么值时等于椭圆的短轴长 分析:由题意可知是椭圆的焦点弦且从而故由焦点弦长公式及题设可得:解得即或
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(2014届上海学业水平测试)椭圆定义椭圆方程椭圆与直线向量为载体的考查二层次中的低层次 (本题满分16分)本题共有3个小题第(1)小题满分5分第(2)小题满分5分第(3)小题满分6分 在平面直角坐标系xOy中已知点A(-1 0)B(1 0) 动点C满足条件:△ABC的周长为 22 EQ r(2).记动点C的轨迹为曲线W.(1)求W的方程(2)经过点(0 EQ r(2
问题1:直线与圆的位置关系有哪几种例1:已知直线y=x- 与椭圆x24y2=2 判断它们的位置关系----- (1)A(x1y1) k 表示直线(弦)的斜率x1x2表示弦的两端点横坐标一般由韦达定理求得 x1 x2 与 x1·x2B若椭圆 ax2by2=1 与直线 xy=1 交于AB两点M为AB中点直线0M(0为原点)的斜率为 且OA⊥OB求椭圆方程2
直线与椭圆的位置关系一公共点问题例1判断直线与椭圆的位置关系解:由可得 (1)当时直线与椭圆相交(2)当时直线与椭圆相切(3)当时直线与椭圆相离例2若直线与椭圆恒有公共点求实数的取值范围解法一:由可得即解法二:直线恒过一定点当时椭圆焦点在轴上短半轴长要使直线与椭圆恒有交点则即当时椭圆焦点在轴上长半轴长可保证直线与椭圆恒有交点即综述:解法三:直线恒过一定点要使直线与椭圆恒有交点即要保证定点在椭圆内
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