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PAGE PAGE 6第2讲 巧妙求和(一)一知识要点 若干个数排成一列称为数列数列中的每一个数称为一项其中第一项称为首项最后一项称为末项数列中项的个数称为项数从第二项开始后项与其相邻的前项之差都相等的数列称为等差数列
6 第2讲 巧妙求和(一)一、知识要点 若干个数排成一列称为数列。数列中的每一个数称为一项。其中第一项称为首项,最后一项称为末项,数列中项的个数称为项数。从第二项开始,后项与其相邻的前项之差都相等的数列称为等差数列,后项与前项的差称为公差。在这一章要用到两个非常重要的公式:“通项公式”和“项数公式”。通项公式:第n项=首项+(项数-1)×公差项数公式:项数=(末项-首项)÷公差+1等差数列总和
第四讲 巧算分数和计算:计算:计算:计算:计算:计算:例7.计算: 第四讲 巧算分数和练习 _____________ .计算:2.计算:3.计算:4.计算: 5.计算:6.计算 7.计算:8.小明储蓄罐内存有2分币100个他每天上学从罐内取出一部分买早点第一天取出以后8天分别取出当中现有硬币的9天后乘下多少个硬币9.2002减去它的再去余下的再去
第八周 巧妙求和(一)专题简析:若干个数排成一列称为数列数列中的每一个数称为一项其中第一项称为首项最后一项称为末项数列中项的个数称为项数从第二项开始后项与其相邻的前项之差都相等的数列称为等差数列后项与前项的差称为公差在这一章要用到两个非常重要的公式:通项公式和项数公式通项公式: 第n项=首项(项数-1)×公差项数公式: 项数=(末项-首项)÷公差1例1:有一个数列:4101622
第3讲 高斯求和 德国著名数学家高斯幼年时代聪明过人上学时有一天老师出了一道题让同学们计算: 1234…99100 老师出完题后全班同学都在埋头计算小高斯却很快算出答案等于5050高斯为什么算得又快又准呢原来小高斯通过细心观察发现: 1100299398…49525051 1100正好可以分成这样的50对数每对数的和都相等于是小高斯把这道题巧算为 (1100)×100÷25050 小
巧求周长【奥数拓展】规则图形的周长:【例1】一个长方形的花坛被平均分成八个小正方形,已知每个小正方形的周长是15米,长方形花坛的周长是多少米?【例2】求乐乐家楼房地基平面图的周长。(单位:分米) 【练习】如下图所示,求学校综合楼台阶的侧剖面的周长。(单位:厘米) 【例3】下图是一座古城堡的外观图,图中每条最短的线段长均为2米,古城堡高12米,宽18米,求这个外观图的周长是多少米?【练习】求下图
第十六周 巧妙求和(二)专题简析:某些问题可以转化为求若干个数的和在解决这些问题时同样要先判断是否求某个等差数列的和如果是等差数列求和才可用等差数列求和公式在解决自然数的数字问题时应根据题目的具体特点有时可考虑将题中的数适当分组并将每组中的数合理配对使问题得以顺利解决例1:刘俊读一本长篇小说他第一天读30页从第二天起他每天读的页数都前一天多3页第11天读了60页正好读完这本书共有多少页分析与解答:
第三讲 巧求周长(一)我们已经会计算长方形和正方形的周长了但对于一些不是长方形正方形而是多边形的图形怎样求它的周长呢可以把求多边形的周长转化为求长方形和正方形的周长例1:如图13—1所示求这个多边形的周长是多少厘米 分析:要求这个多边形的周长也就是求线段ABBCCDDEEFFA的和是多少而在这六条线段中只有AB和BC这两条线段的长度是已知的其余四条线段的长度均是未知的.当然这个多边形
PAGE PAGE 6第16讲 巧妙求和一知识要点 某些问题可以转化为求若干个数的和在解决这些问题时同样要先判断是否求某个等差数列的和如果是等差数列求和才可用等差数列求和公式在解决自然数的数字问题时应根据题目的具体
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