第二节 微积分基本定理教学目的:使学生掌握变上限积分及其导数 使学生掌握牛顿—莱布尼兹公式(微积分基本定理基本公式)教学重点:定理及公式的应用教学过程:一变上限积分及其导数 设函数f(x)在区间[a? b]上连续? 并且设x为[a? b]上的一点??我们把函数f(x)在部分区间[a? x]上的定积分 称为积分上限的函数? 它是区间[a? b]上的函数?
前页结束后页章前页结束后页章 定积分的概念与性质 微积分学基本定理 定积分的积分法 广义积分第5章 定积分结束.1 引入定积分概念的实例引例1 曲边梯形的面积:如图由连续曲线y=f(x)直线x=ax=b及x轴围成的图形称为曲边梯形.下面我们求曲边梯形的面积(1)分割在(ab)内插入n–1个分点 把区间[ab]分成n个小区间记每一个小区间 的长度为abx 定积分
一、积分上限函数设函数f(t)在[a,b]上可积,则对每个x?[a,b],有一个确定的值与之对应,因此可以按对应法则x?[a,b] 定义一个函数 称如此定义的函数?(x)为积分上限函数,或称变上限函数。§5.2 微积分学基本定理 是x的一个函数,那么能否对它求导所围成的图形的面积(图中阴影部分),即定理1(微积分学基本定理)设函数f(x)在[a,b]上连续,则以(1)式定义的积分上限函数?(x)在
1第二节微积分基本公式问题的提出积分上限函数及其导数牛顿 莱布尼茨公式小结 思考题 作业 (v(t)和s(t)的关系)★☆☆fundamentalformulaofcalculus 2变速直线运动中位置函数与速度函数的联系变速直线运动中路程为另一方面这段路程可表示为一、问题的提出3定积分积分上限函数一定要分清函数的如果上限 x 在区间[a,b]上任意变动,每一个取定的x值,则对于定积分有一个对应
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级微积分基本定理莆二中高二1班牛顿(1642. 12. 25—1727. 3. 20)生平简介牛顿是英国数学家物理
#
高清视频学案 2 / 2 定积分与微积分基本定理一、知识要点 1、定积分意义性质:1(为常数);2;3,其中;(积分区间的可加性)4;5 若在区间上,则;6;7 若函数在区间上的最大值与最小值分别为与,则 (近似估计) 2、微积分基本定理(牛顿莱布尼茨公式)设函数,且在区间上可积,则 其中,叫做的一个原函数3、定积分的应用(1)求曲边多边形的面积(2)在物理上的应用二、典型例题例1、由直线,,曲
东北师大附中2011—2012学年高三数学(理科)第一轮复习导学案016定积分与微积分基本定理 编写教师:冯维丽 审稿教师:高长玉一知识梳理 (请阅读教材选修2-2第38—67页后再完成本学案)1. 定积分概念一般地设函数在区间上连续用分点将区间等分成个小区间每个小区间长度为()在每个小区间上任取一点作和式:
#
高清视频学案 2 / 2 定积分与微积分基本定理一、知识要点 1、定积分意义性质:1(为常数);2;3,其中;(积分区间的可加性)4;5 若在区间上,则;6;7 若函数在区间上的最大值与最小值分别为与,则 (近似估计) 2、微积分基本定理(牛顿莱布尼茨公式)设函数,且在区间上可积,则 其中,叫做的一个原函数3、定积分的应用(1)求曲边多边形的面积(2)在物理上的应用二、典型例题例1、由直线,,曲
违法有害信息,请在下方选择原因提交举报