导数与微分(练习一)一填空题1.若曲线f(x)在有切线 则f(x))在可导.此命题真假是______________.2.若则.3.设f(x)=在x=1可导 则a=______b=__________.4.=_____________.5.=______________.6.设 y=f(axb)具有三阶导数则y=________________.7.若f(x)可导则曲线y=f(x)在处
高等代数习题集苏州大学数学科学学院高等代数组收集 2003 430设 X = 求X 设二次型 f (x1 x2 ... xn)是不定的证明: 存在n维向量X0使 X0AX0 = 0其中A是该二次型的矩阵 设 W = {f (x) f (x) P[x]4 f (2) = 0} a 证明:W是P[x]4的子空间 b 求W的维数与一组基 在R3中定义变换A:任意 (x1 x2 x3) R3 A(
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第九章 多元函数微分学及其应用 第一节 多元函数的基本概念1求下列各函数的定义域并作出其草图.(1) 解: 定义域图略.(2) 解: 由得:定义域图略.(3) .解: 由得:定义域图略.2.设求.解:令得: 代入得故.3求下列极限:(1) 解: (直接代入)原式= . (2) 解:原式=.(3) 解:原式= . 4判断下列极限是
第一章 函数极限与连续(A)1.区间表示不等式( ) A. B. C. D.2.若则( ) A. B. C. D.3.设函数的定义域是( ) A. B. C. D.4.下列函数与相等的是( ) A. B. C. D. 5.下列函数中为奇函数的是( ) A. B. C. D.6.若函数则的值域
1. 设则(D) . 函数的驻点是(C) . 若则 ( C ) A. B. 1 C. D. 04. 设则有(C) . 设函数则 ( B )A. B. C.
07级B上期中一填空题(每小题4分共36分)1.函数的严格单调减少区间为 .2.已知则 .3.已知则= .4.设由确定则= .5.若函数在点处连续则 .6.曲线的水平渐近线方程为 .7.当时若与是同阶无穷小则 .8.设 .9. .二 (每题8分共2
即分析:例7的切平面在坐标轴上截下的诸线段之和为一常量(证明:
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习题9-11. 判定下列级数的收敛性:(1) (2) (3) (4) (5) (6) .解:(1)则级数发散(2)由于因此原级数是调和级数去掉前面三项所得的级数而在一个级数中增加或删去有限项不改变级数的敛散性所以原级数发散(3)则级数发散(4)因而不存在级数发散(5)级数通项为由于不满足级数收敛的必要条件原级数发散(6)级数通项为而不存在级数发散2.
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