三角反三角函数一考纲要求1.理解任意角的概念弧度的意义能正确进行弧度和角度的互换2.掌握任意角的正弦余弦正切的定义了解余切正割余割的定义掌握同角三角函数的基本关系式掌握正弦余弦的诱导公式理解周期函数与最小正周期的意义3.掌握两角和与两角差的正弦余弦正切公式掌握二倍角的正弦余弦正切公式4.能正确运用三角公式进行简单三角函数式的化简求值和恒等式的证明5.了解正弦函数余弦函数正切函数的图像和性质会用五点
三角函数反三角函数图像六个三角函数值在每个象限的符号:sinα·cscα cosα·secα tanα·cotα三角函数的图像和性质: 函数y=sinxy=cosxy=tanxy=cotx定义域RR{xx∈R且x≠kπk∈Z}{xx∈R且x≠kπk∈Z}值域[-11]x=2kπ 时ymax=1x=2kπ- 时ymi
例 试判断下列函数的定义域值域奇偶性周期性单调性并画出大致图像(1) (2)解:(1)定义域为值域为奇函数 不是周期函数且再上单调递增如图(2) 定义域为值域为奇函数 是周期函数周期为下面讨论单调性:① 当时为增函数② 当时为减函数 由函数的周期性得① 区间()为函数的递增区间此时② 区间()为函数的递减区间此时 所以如图1(1)(2)若则(
2010上海高一反三角函数典型习题【学习导航】1通过前面两节课的学习你认为:(简洁明了)是: 是: 是: 2.把你所学
反三角函数返回数字的反余弦值反余弦值是指余弦值为 number 的角度返回的角度以弧度表示弧度值在 0(零)到 pi 之间ACOS(number)Number????所求角度的余弦值必须介于 -1 到 1 之间如果要将结果从弧度转换为度请将结果乘以 180PI()或使用 DEGREES 函数示例公式说明(结果)=ACOS(-)- 的反余弦值(以弧度表示)即 2pi3 ()=ACOS(-)180PI
为限制反三角函数为单值函数,将反正弦函数的值y限在-π/2≤y≤π/2,将y作为反正弦函数的主值,记为y=arcsin x;相应地,反余弦函数y=arccos x的主值限在0≤y≤π;反正切函数y=arctan x的主值限在-π/2yπ/2;反余切函数y=arccot x的主值限在0yπ。反三角函数实际上并不能叫做函数,因为它并不满足一个自变量对应一个函数值的要求,其图像与其原函数关于函数y=x
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三角函数:正弦函数余弦函数正切函数余切函数正割函数余割函数三角函数奇偶周期性 奇函数 偶函数 周期 周期周期三角函数诱导公式: 常用三角函数公式: 反三角函数: :定义域值域:定义域值域:定义域值域:定义域值域特殊角的三角函数值:00110-1000 :
三角反三角函数图像六个三角函数值在每个象限的符号:sinα·cscα cosα·secα tanα·cotα三角函数的图像和性质: 函数y=sinxy=cosxy=tanxy=cotx定义域RR{xx∈R且x≠kπk∈Z}{xx∈R且x≠kπk∈Z}值域[-11]x=2kπ 时ymax=1x=2kπ- 时ymin=-1[
三角函数公式两角和公式sin(AB) = sinAcosBcosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(AB) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosBsinAsinB tan(AB) = tan(A-B) =cot(AB) = cot(A-B) =倍角公式tan2A = Sin2A=2SinA?Cos
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