单击此处编辑母版标题样式0单击此处编辑母版文本样式1第二级2第三级3第四级4第五级5第三章 图像变换3.3 二维离散傅立叶变换(Discrete Fourier Transform:DFT)性质二维离散傅立叶变换特性可分离性平移性周期性与共轭对称旋转特性 线性与比例性 均值性 卷积与相关3.3.1 可分离性? 二维离散傅立叶变换DFT可分离性的基本思想是: 二维DFT可分离为两次一维DFT? 应用
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级图像变换 问题的提出: 在图像处理中对图像信息进行变换的目的是:简化处理因此必须满足以下三个要求:1)变换必须是可逆的2)变换必须是有好处的3)变换算法必须是不复杂的 什么是图像变换将图像看成是线性叠加系统图像在空域上相关性很强图像变换是将图像从空域变换到其它域如频域的数学变换常用的变换:傅立叶变换离散余弦
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第三章 快速傅里叶变换第三章 快速傅里叶变换单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第三章 快速傅里叶变换单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第三章 快速傅里叶变换单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第三章 快速傅
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级图像变换主要内容1图像变换的目的2傅立叶变换(公式)3频率域图像 (傅立叶谱)重点图像变换变换(transform)一词并不陌生从初等数学到高等数学已经学过不少的变换技巧目的是是问题的求解变得简单在图像处理中所谓图像变换可以理解为 为达到图像处理的某种目的而使用的数学方法通过这种数学变换图像处理起来较变换前更加方便和简单
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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级数字图像处理武汉理工大学 信息学院第4章图像变换(Image Transform) 4.1 连续傅里叶变换4.2 离散傅里叶变换4.3 快速傅里叶变换4.4 傅里叶变换的性质4.5 图像傅里叶变换实例4.6 其他离散变换一 图象变换的引入 1. 方法:对图象信息进行变换使能量保持但重新分配 2. 目的:有利于加工处理[滤
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级数学物理方法傅立叶变换傅立叶变换傅立叶级数傅立叶变换狄拉克函数本章小结傅立叶级数三角级数定义由周期为2π的正弦和余弦函数的线性组合而成的无穷级数基本函数族组成:1cos(nx)sin(nx)性质:任意两个在一个周期上的积分等于0称为正交性傅立叶级数傅立叶展开傅立叶展开定理:周期为2π的函数f(x) 可以展开为三角级数展开式系数
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级付里叶变换Fourier是法国大革命时期的数学家他在频谱分析领域做有卓越的贡献在当时拿破仑时代科学界流行一种哲学:世界是有基元组成的任何一种物质只是基元的加权的代数和基元是什么运动是物质的一种存在形态也应该具有一种相同的特性即运动应由基元组成付里叶变换Fourier通过研究振动弦的运动得出一个规律:即振动弦的运动可以分解为多个
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第3章 离散傅立叶变换1傅立叶变换的4种形式 包括序列的付氏变换(第2章)2周期序列的傅立叶级数(DFS)3离散傅立叶变换4离散傅立叶变换的性质5离散傅立叶变换的应用3.1离散傅立叶变换的形式傅立叶变换是时间域信号与频率域频谱信息间的变换关系当自变量时间和频率取连续值或离散值时就形成不同的形式的傅立叶变换对(1)非
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