附录A(目录)材料力学附录 A平面图形的几何性质§A1形心和静矩§A2惯性矩惯性积惯性半径§A3平行轴定理§A4转轴公式主惯性矩附录A平面图形的几何性质几何性质的定义平面图形(截面)的几何性质 反映平面图形(截面)的形状与尺寸的几何量本章介绍:平面图形几何性质的定义、计算方法和性质附录A平面图形的几何性质§A1形心和静矩(目录)§A1形心和静矩一、静矩二、形心三、组合图形的静矩和形心四、静矩的性质
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级不许睡觉今天上新课可要注意听哦附录 I 平面图形的几何性质§I.1 形心和静矩§I.2 惯性矩 惯性积 惯性半径§I.3 平行轴定理§I.4 转轴公式 主惯性矩材料力学平面图形的几何性质 ——反映平面图形的形状与尺寸的几何量附录I 平面图形的几何性质如:本章介绍: 平面图形几何性质的
1第一节 静面矩和形心4静面矩的值可以是正值负值或零1由静面矩的规律⑴可知形心坐标:A2四组合图形的形心:z例 试确定下图的形心附录A 平面图形的几何性质16dAo实心(直径D)——z解:已知:AIzcIyc ab zc平行zyc平行yZ附录A 平面图形的几何性质C1(0850)解 : ?建立坐标系如图 1——图形对形心主轴的惯性矩(Izc0Iyc0)?建立形心坐标系求:Iyc I
单击以编辑母版标题样式单击以编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 1.静矩CxydAxCxyCyO附录I 平面图形的几何性质§I-1 截面的静矩和形心的位置2.形心3.形心与静矩的关系 图形对某轴的静矩为零则该轴一定过图形的形心某轴过图形的形心则图形对该轴的静矩为零 例I-1 求图示半径为r的半圆形对其直径轴x的静矩及其形心坐标yC OCrxydAyCy
附录A? 平面图形的几何性质§A-1 引言不同受力形式下杆件的应力和变形不仅取决于外力的大小以及杆件的尺寸而且与杆件截面的几何性质有关当研究杆件的应力变形以及研究失效问题时都要涉及到与截面形状和尺寸有关的几何量这些几何量包括:形心静矩惯性矩惯性半径极惯性短惯性积主轴等统称为平面图形的几何性质研究上述这些几何性质时完全不考虑研究对象的物理和力学因素作为纯几何问题加以处理§A-2 静矩形心及相互
形心坐标:解:一惯性矩(1)主惯性轴 当平面图形对某一对正交坐标轴y0z0的惯性积 Iy0z0=0时则坐标轴 y0z0称为主惯性轴因此具有一个或两个对称轴的正交坐标轴一定是平面图形的主惯性轴(2)主惯性矩 平面图形对任一主惯性轴的惯性矩称为主惯性矩
§5–4 转轴公式 主惯性轴 主惯性矩y二组合截面的静矩与形心:120几何性质yy量钢:L4x几何性质解 :求解此题有两种方法: 一是按定义直接积分 二是用平行移轴定理等知识求xy2d结 束
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Click to edit Master title styleClick to edit Master text stylesSecond LevelThird LevelFourth LevelFifth Level材 料 力 学讲授:顾志荣第五章 平面图形的几何性质 同济大学航空航天与力学学院顾志荣材料力学第五章 平面图形的几何性质 一 静矩形心及相互关系二 惯性矩惯性积极惯性矩与惯性半
第六章 平面图形的几何性质CL6TU1§6-1静矩和形心形心坐标:CL6TU3静矩和形心坐标之间的关系:例:计算由抛物线、y轴和z轴所围成的平面图形对y轴和z轴的静矩,并确定图形的形心坐标。CL6TU4解:例:确定图示图形形心C的位置。CL6TU5解:例:求图示阴影部分的面积对y轴的静矩。CL6TU6解:§6-2 惯性矩、极惯性矩和惯性积一、惯性矩工程中常把惯性矩表示为平面图形的面积与某一长度平方
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