线性方程组求解理论数学科学学院 0807402065 高虹摘 要:本文首先给出线性方程组(齐次线性方程组和非齐次线性方程组)表达式及矩阵的秩和线性方程组的基础解系的定义找出方程的解存在的条件及解的唯一性的条件与矩阵的秩的关系进一步讨论有无穷解时怎样利用解空间基础解系找出方程组的解研究找出基础解系的方法关键词:矩阵的秩解的存在性唯一性方程组的解基础解系正 文: 一齐次线性方程组
第三章 线性方程组§1 消元法一线性方程组的初等变换现在讨论一般线性方程组.所谓一般线性方程组是指形式为 (1)的方程组其中代表个未知量是方程的个数称为线性方程组的系数称为常数项.方程组中未知量的个数与方程的个数不一定相等.系数的第一个指标表示它在第个方程第二个指标表示它是的系数.所谓方程组(1)的一个解就是指由个数组成的有序数组当分别用代入后(1)中每个等
线性方程组的求解专业班级: : :【实验目的】熟悉matlab语言的编程学习线性方程组数值解法的程序设计算法【实验内容】问题给定线性方程组要求:(a)用LU分解和列主元消去法求解输出A=LU分解的L与UdetA及解向量 x .(b)将改为改为.用列主元消去法求解输出detA及解向量 x 并与(a)的结果比较【实验原理】矩阵LU的分解列主元消去法之实验原理:① ② ③由得
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例:求解方程组ε(10) ∞=x(10)–x=则BJ=I- D-1 A= D-1(LU) fJ=D-1b称BJ为Jacobi迭代矩阵9 x1 – x2 – x3 = 7x1 10x2 – x3= 8x1 – x2 15x3= 13对k=012按格式: x(k1)=Bx(k)f 计算称Gauss-Seidel迭代法(D – L)x(k1) = b Ux (k)x1 =
x(k1)=f(x( k )) 迭代矩阵基本迭代法Gauss-Seidel iterationHow to check if a certain iteration system converges or notG-S iteration divergesorder rStrictly diagonally dominant?JG-S iteration convergeSuppo
第三讲线性方程组的求解
实验三:用SOR迭代法求解线性方程组 取初始点松弛因子精度要求1建立SOR.m函数文件此函数文件可调用程序源码如下:function [xn]=SOR(Abx0wepsM)if nargin==4 eps= 1.0e-6精度要求 M = 200elseif nargin<4 error returnelseif nargin ==5 M = 200end
试构造合适的迭代法(不要用牛顿法及其改变型)求解下列非线性方程的根的近似值并估计误差(1-10号 )(11-20号 )(21-30号 )(31-40号 )注意:程序中不能使用MATLAB自带的命令 :
非线性方程求解【实验目的】掌握用MATLAB求解非线性方程和方程组的基本用法并对结果作初步分析练习用非线性方程和方程组建立实际问题的模型并进行求解【实验内容】【题目3】(1)小张夫妇以按揭方式贷款买了一套价值20万的房子首付了5万元每月还款1000元15年还清问贷款利率是多少 (2)某人欲贷款50万元购房他咨询了两家银行第一家银行开出的条件是每月还4500元15年还清第二家银行开出的条件是每年还4
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