数学软件与实验 数学与信息科学学院 信息与计算科学 单纯形法的Matlab程序如下:function [xxfm]=myprgmh(mnAbc)B0=A(:1:m)cb=c(
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 第二节线性规划模型的解一模型标准化标准形式LP矩阵表示:其中向量表示:若 (1)两个模型的最优解相同最优目标值有关系:-yi剩余变量yi松弛变量二单纯形法可行域可行解讨论步骤:1. 先将模型变形缩小搜索范围变为在有限个可行解(极点)中找最优解2. 介绍如何找出(迭代)最优解S是一个凸集凸多面体(有界)或为
Ⅰ13计算得到最优下料方案是:按Ⅰ 方案下料30根Ⅱ方案下料10根Ⅳ方案下料50根即需90根原材料才能制造100套钢架 B单价(元kg) 我们的目的是使利润最大即产品价格减去原材料的价格为最大产品价格为: 原材料价格为:
例:用单纯形法求解约束方程(1-2)式的系数矩阵从(1-2)式中可以看到x3x4x5的系数向量是线性独立的这些向量构成一个基对应于B的变量x3x4x5为基变量从(1-2)式中可以得到将(1-3)式代入目标函数(1-1)式得到当令非基变量x1=x2=0便得到z=0这时得到一个基可行解X(0)X(0) =(0081612)T这个基可行解表示:工厂没有安排生产产品???资源都没有被利用所以工厂的利
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单纯形法.1线性规划的标准型线性规划问题有多种形式表出例如目标函数:有的要求最大值有的要求最小值约束条件:有的是≥型不等式有的是≤型不等式有的是等式决策变量有的有非负要求有的没有非负要求等等这种形式的多样性给讨论问题带来了不便因此我们规定线性规划的标准形式为:maxZc1x1c2x2……cnxn约束于且要求b1b2…bm≥0即线性规划的标准型中目标函数要求极大值约束条件一律为等式约束条件的常数项要
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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级最优化理论与算法北京邮电大学数学系§4 线性规划的单纯形方法第三章 单纯形方法1单纯形方法原理2两阶段法和大Mf法3退化情形4修正单纯形方法单纯形法的基本思路 是有选择地取(而不是枚举所有的)基本可行解即是从可行域的一个顶点出发沿着可行域的边界移到另一个相邻的顶点要求新顶点的目标函数值不比原目标函数值差如此迭代直至找到最优解或
单纯形替换法步长加速法Power法等适用于目标函数的导数不存在或导数过于复杂的情形.最小二乘法是求解最小二乘问题的特定解法.求解约束问题的基本方法有Z-容许方向法梯度投影法外点法(外部罚函数法)内点法(内部罚函数法)乘子法线性化法简约梯度法等.Z-容许方向法:利用线性规划得到搜索方向然后再通过受限的直线搜索确定步长因子.梯度投影法:利用对梯度投影的方式得到搜索方向然后再通过受限的直线搜索确定
单纯形法程序p46--5(2)include stdio.hmain(){int ijrkljj[4]m=4n=7maxjjminicount=0float a[4][7]={{02-11000}{60311100}{101-12010}{2011-1001}}float b[4][4]e[4][4]t[4][4]y[4]maxcjtb[4]tp[4]cb[4]cj[7]thetalkzjj
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