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  PAGE PAGE 2 初中数学竞赛精品标准教程及练习(23)递推公式一内容提要先看一例：a1=ba2=a3=……　an1=这里a1a2a3……anan1是对应于正整数123……nn1 的有序的一列数(右下标的数字表示第几项)这一列数只要给出某一项数值就可以推出其他各项数值例如: 若　a1=10 则a2==a3=10a4=a5=10……　　2. 为了计算的方便通常把递推公式写成以a

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  PAGE PAGE 3 初中数学竞赛精品标准教程及练习(15)乘法公式一内容提要乘法公式也叫做简乘公式就是把一些特殊的多项式相乘的结果加以总结直接应用公式中的每一个字母一般可以表示数字单项式多项式有的还可以推广到分式根式公式的应用不仅可从左到右的顺用(乘法展开)还可以由右到左逆用(因式分解)还要记住一些重要的变形及其逆运算――除法等基本公式就是最常用最基礎的公式并且可以由此而推导出

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  PAGE PAGE 3 初中数学竞赛精品标准教程及练习(22)分式一内容提要除式含有字母的代数式叫做分式分式的值是由分子分母中的字母的取值确定的(1)分式中当B≠0时有意义当AB同号时值为正异号时值为负反过来也成立分子分母都化为积的形式时分式的符号由它们中的负因数的个数来确定(2)若AB及都是整数那么A是B的倍数B是A的约数(3)一切有理数可用来表示其中A是整数B是正整数且AB互质

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  PAGE PAGE 4初中数学竞赛精品标准教程及练习(57)逆推法一内容提要1. 如果把探求问题的常规方法叫做顺向推理那么与习惯方法相反的逆向推理方法就可以叫做逆推法.顺与逆是相对而言没有绝对的界限.2. 逆向推理包括了公式法则定义 定理的逆向应用. 例如：乘法公式的逆向应用之一就是因式分解. 还有其他变形的应用如：(xy)2=x2xyy2以x y的基本对称式表示x y的平方和

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  PAGE PAGE 3初中数学竞赛精品标准教程及练习(49)对称式一内容提要一.定义在含有多个变量的代数式f (xyz)中如果变量x　y　z任意交换两个后代数式的值不变则称这个代数式为绝对对称式简称对称式.例如：　代数式xy　xy　x3y3z3－3xyz　　x5y5xy 　 .　都是对称式.　　其中xy和xy叫做含两个变量的基本对称式.在含有多个变量的代数式f (xyz)中如果变量

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