3.4.1基本不等式(1)(1)教材内容与教材分析基本不等式又称均值不等式是人教A版必修5的第三章第四节的内容学生在初中学习了完全平方公式圆初步认识了不等式同时在本章前三节学习了一元二次不等式二元一次不等式(组)与线性规划问题这些给本节课提供了坚实的基础基本不等式的学习为今后解决最值问题提供了新的手段在高中数学有着重要的地位(2)教学目标与分析(a)知识与技能:理解两个实数的平方和不小于它们
基本不等式:(1)教案本节课是通过让学生观察第24届国际数学家大会的会标图案中隐含的相等关系与不等关系而引入的.教师通过一系列问题引导学生得出基本不等式:然后让学生从两个不同的角度分别运用自主探索和交流讨论的方法对基本不等式展开证明.整个教学过程中教师要发挥好引导的作用使学生主动参与乐于探究知识在与同学的交流合作中学习知识.整个教学过程始终要注重培养培养学生数形结合逻辑分析独立思考交流合作口
第一讲不等式和绝对值不等式不等式的基本性质 (第一课时)观察以下四个不等式:a+2a+1----------------(1)a+33a-------------------(2)3x+12x+6--------------(3)xa------------------------(4)一 不等式2a+1a2(2a++1)2a--------(5)同向不等式:在两个不等式中,如果每一个的左边
山东沾化县第二中学高一课时学案学科:数学 : 使用时间 年 月 日 编号: 课题§基本不等式 (1)编制人刘希福审核人高一数学组全体教师学习目标1.通过探究学会推导并掌握基本不等式探究3知基本不等式的几何意义并掌握定理中的不等号≥取等号的条件是:当且仅当这两个数相等评价学习二合作探究 归纳总结:一课前准备看书本9
§基本不等式及其应用(第1课时)授课类型:新授课【教学目标】1.知识与技能:推导两个基本不等式: 理解基本不等式的几何意义并掌握定理中的不等号≥取等号的条件是:当且仅当这两个数相等2.过程与方法:通过实例探究抽象基本不等式3.情态与价值:通过本节的学习体会数学来源于生活提高学习数学的兴趣【教学重点】应用数形结合的思想理解不等式并从不同角度探索不等式的证明过程【教学难点】基本不等式等号成立条件【教学
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§基本不等式(学案) 教学目标:1.知识与技能:学会推导并掌握基本不等式理解这个基本不等式的几何意义并掌握定理中的不等号≥取等号的条件是:当且仅当这两个数相等2.过程与方法:通过实例探究抽象基本不等式3.情态与价值:通过本节的学习体会数学来源于生活提高学习数学的兴趣教学重点:应用数形结合的思想理解不等式并从不同角度探索不等式的证明过程基本不等式的应用教学难点:基本不等式等号成立条件及其应用教学过程
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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级§3.4 基本不等式问题1:阅读下面内容小组讨论完成其中问题 如图是在北京召开的第24界国际数学家大会的会标会标是根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的颜色的明暗使它看上去象一个风车代表中国人民热情好客.你能在这个图案中找出一些相等关系或不等关系吗问题讨论图3.4-2结 论你能给出它的证明吗 证明问题2:若以
基本不等式: 当直角三角形变为等腰直角三角形,即a=b时,正方形EFGH缩为一个点,这时有一般地,对于任意实数a,b,我们有当且仅当a=b时,等号成立通常,我们把上式写作 以上的不等式是我们从几何图形中的面积关系得出的,能否利用不等式的性质直接推导出来呢?证明: 例1(1)用篱笆围成一个面积为100 m2的矩形菜园,问这个矩形的长、宽各为多少时,所用篱笆最短最短的篱笆长是多少? (2)一段长为36
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