单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级3.3 纯剪切一薄壁圆筒扭转时的切应力薄壁圆筒扭转时:横截面上有哪种应力应力的方向如何确定应力的计算公式如何推导的FFABL壁厚(r0—圆筒的平均半径)2.实验后:1.实验前:结论:1)圆周线上各点无正应力σ只有切应力τ切应力的方向沿圆周线的切线方向纵向线:abcd圆周线:acbd通过实验推导出切应力的分布规律和计算公式:薄
CL5TU1(1) 纵向线倾斜了同一微小角度γ(2) 圆周线的形状大小及圆周线之间的距离没有改变根据以上实验现象可得结论:圆筒横截面上没有正应力只有剪应力剪应力在截面上均匀分布方向垂直于半径二剪应力互等定理§5-4 圆轴扭转时的应力和变形平面假设: 变形前为平面的横截面变形后仍为平面它像刚性平面一样绕轴线旋转了一个角度剪应力方向垂直于半径CL5TU516CL5TU11CL5TU13
杆件的应力与强度计算-扭转Me薄壁圆筒扭转后横截面保持为形状大小均无改变的平面相邻两横截面绕圆筒轴线发生相对转动dy 可知两侧面的内力元素大小相等方向相反将组成 一个力偶.τ 剪切弹性模量弹性模量和泊松比是表明材料弹性性质的三个常数对各向同性材料这三个弹性常数之间存在下列关系:应力的分布规律(3)纵向线变形后倾斜了一个角度γ仍为平行对一确定平面代入物理关系式
只适用于等直圆杆1. 变形几何关系:tT4. 公式讨论:① 仅适用于各向同性线弹性材料在小变形时的等圆截面 直杆O8maxWt — 抗扭截面系数(抗扭截面模量) 几何量单位:mm3或m3利用t =t 经整理得强度条件:TC16
单击以编辑母版标题样式单击以编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级§5-4 等直圆杆扭转时的应力.强度条件一圆杆扭转时横截面上的应力 1. 变形几何关系三种关系:2.物理关系 3.静力学关系CL5TU51.变形几何关系 观察到下列现象:(1)各圆周线的形状大小以及两圆周线间的距离没变化(2)纵向线仍近似为直线 但都倾斜了同一角度γ(3)表面方格变为菱形平面假设: 变形前为平面
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级TSINGHUA UNIVERSITY单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二层第三层第四层第五层单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二层第三层第四层第五层单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级TSINGHUA UNIVERSITY单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑
材料力学的任务拉压杆B1阻抗力偶TA T扭矩图dzt圆周线——形状大小间距不变各圆周线只是绕轴线转动 了一个不同的角度dj dx-扭转角变化率物理关系重量之比等于面积之比所以解:计算各轴的功率与转速弹性阶段强度刚度3)确定外荷载:二 扭转杆的变形计算2)设计截面尺寸:由此可以得出结论:主传动轴的强度是安全的 例9-5已知:钢制空心圆轴的外直径D100 mm内直径d50
的数值可从有关手册中查得一般情况下可参照内径d=85mm许用切应力 =60MPa =°m工作时最 (2)计算实心轴的直径
§8—3 圆杆扭转时的应力和变形传动轴O诸横截面绕杆的轴线相对转动?Me?T正值扭矩位于 x 轴上方MBMBMABC段: ( 假设扭矩为正 )A3MA用截面法求任一横截面 n—n 上的内力实验→变形规律→应力的分布规律→应力的计算公式3切应变(剪应变):直角角度的改变量γ(1)rnn?lD 试验观察 变形几何关系1 变形几何关系横截面上内力系对圆心的矩应等于扭矩T记:to圆轴扭转时的变形是
3-1 与 3-2 概述与内力计算模型的特征:mnT(-)xC剪切虎克定律m由现象A C ? 存在剪应力讨论距0-0轴为?的lmnp面ol2圆轴扭转时最大剪应力:a②定律: 在相互垂直的两个面上剪应力必然成对出现而且大小相等方向指向(或背离)两面的交线a3-5 圆轴扭转的強度与刚度计算由mx T max=1590()
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