单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级综合法与分析法不等式证明系列——江苏省海门中学 曹锋综合法:分析法: 从已知或已证明过的不等式出发根据不等式的性质推导出欲证的不等式.(由因导果) 从寻求结论成立的充分条件入手逐步寻求所需条件成立的充分条件直至所需的条件已知正确时为止.(持果索因)求证:(ab) ≥4例1 已知ab∈R证明:
不等式的证明(分析法与综合法)B一选择题1成立的充分条件是( )A.a>b>0c<0 B.a>ba>0c>0 C.b>a>0c<0 D.b>a>0c>02若a>bm>0则下列不等式恒成立的是( )A. B. C. D.3已知0<x<y<a<1则有( )A.log(xy)<0 B.0 <log(xy)<1 C.1<log(xy)<2 D.lo
§2.1.2不等式的证明(2)综合法与分析法☆学习目标: 1. 理解并掌握综合法与分析法 2. 会利用综合法和分析法证明不等式?知识情景: 1. 基本不等式:10. 如果 那么. 当且仅当时 等号成立.20. 如果 那么. 当且仅当时 等号成立.30. 如果 那么 当且仅当时 等号成立. 2.均值不等式:如果那么 的大小关系是:
【§5.4不等式证明——综合法与分析法】 班级 例1.设abc∈R求证:.例2.求证:.例3.若abc均为大于1的数且ab=10求证:logaclogbc≥4lgc.例4.若正数abc满足abc=1求证:.【基础训练】1.若实数xy满足xy>0且x2y=2则xyx2的最小值是( )A.3B.2C.1D.不存在2.若0<a<b
2.3不等式的证明(2)——分析法与综合法习题知能目标锁定1.掌握分析法证明不等式的方法与步骤能够用分析法证明一些复杂的不等式2.了解综合法的意义熟悉综合法证明不等式的步骤与方法重点难点透视1.综合法与分析法证明不等式是重点分析法是证明不等式的难点.方法指导分析法⑴分析法是证明不等式的一种常用方法.它的证明思路是:从未知看需知逐步靠已知.即执果索因.⑵分析法证明的逻辑关系是:结论 (A已确认
28江苏省郑梁梅高级中学高二数学教案(理)主备人:冯龙云 做题人: 顾华章 审核人: 曾庆亚不等式的证明—综合法和分析法(1)一教学目的:理解综合法和分析法证明不等式的原理与思维特点掌握由学过的基本不等式来证明一些新的不等式教学重难点:重难点:综合法和分析法证明不等式教学方法:通过对比体会两种方法的异同感受不等式证明中思路方法的多样性教学过程:新课讲授:综合法证题的思维过程:条件结论分析法
29江苏省郑梁梅高级中学高二数学教案(理)主备人:冯龙云 做题人: 顾华章 审核人: 曾庆亚不等式的证明—综合法和分析法(2)一教学目的:理解综合法和分析法证明不等式的原理与思维特点掌握由学过的基本不等式来证明一些新的不等式教学重难点:重难点:综合法和分析法证明不等式教学方法:通过对比体会两种方法的异同感受不等式证明中思路方法的多样性教学过程:新课讲授:综合法证题的思维过程:条件结论分析法证
2.4 不等式的证明(2)综合法与分析法【知识要点】综合法:从已知出发通过一系列正确的推理得出结论的证明方法(由因导果)分析法:从要证明的结论出发寻找使命题成立的充分条件(执果素因)分析法书写格式:题目:已知A求证B证明:要证B成立只要证成立要证成立只要证成立只要证A成立而A是成立的所以B成立注意:在具体处理问题时常常是先用分析法分析再用综合法证明二种方法结合使用如果采用分析法证明时要注意
§4.2.2证明不等式的基本方法—综合法与分析法【学习目标】能熟练运用综合法与分析法来证明不等式【新知探究】1.用综合法证明不等式:从已知条件出发利用不等式的性质和已证明过的不等式以及函数的单调性导出待证不等式的方法叫综合法又称为顺推证法或由因导果法2.用分析法证明不等式:从待证不等式出发分析并寻求使这个不等式成立的充分条件或充要条件直至所需条件为已知条件或一个明显成立的事实从而得出要证的命
不等式的证明—比较法综合法分析法典型问题:(一)比较法证明不等式1.已知且求证:2.3. 4.已知求证:(二)综合法证明不等式1.设求证:.2.已知且求证:(1)(2) (3) (4) (三)分析法证明不等式1.证明:2. 3.设求证:4.若abc三数均大于1且ab=10求证:5.已知.6.实数abc满足a>b>c且abc=0求证:.7.已知求证:(1)(2).8.9.已知且abbcca=
违法有害信息,请在下方选择原因提交举报