单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级2011123??常用函数值域求法袁野QQ:42419735TEL:13608867176函数的三要素定义域值域对应法则普通函数复合函数直接法(观察法)换元法导数反函数单调性有界性判别式法数形结合配方法待定系数法配凑(换元)法构造方程组求函数解析式解:设已知求换元法则有:把原式中所有x换元成得到:整理得:求函数解析式消元法已知
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级函 数 的 值 域1.直接法:利用常见函数值域来求一次函数y=axb( ) 定义域为R值域为R反比例函数的定义域为{x }值域为{y }二次函数的定义域为R 当a>0时值域为{
函数的值域(4)(5)3.已知函数 的定义域为R值域为[02]求mn的值例2:若函数 的定义域为A 的定义域为B定义函数
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函数的值域的常用求法1换元法:求函数的值域2配方法:求函数的值域3判别式法:求函数的值域4几何法:求函数的值域5单调性法:求函数的值域6直接法:求函数的值域7函数有界性法:求函数的值域练习:求下列函数的值域:(1) (2) (3)(4) (5)(6) (7)作业:求下列函数的值域:(1) (2)(3). :
(二)求抽象函数的定义域问题(一)配方法
方法四:导数法
【小结】由值域的定义而得到下面我们用几个典型的例题来归纳求函数值域常用方法归纳:若为单调函数则直接求解即可解: 利用基本不等式或均值不等式求最值时一定要注意等号成立的条件.常用于解答选择题填空题或探究解题思路
2.回顾几类基本函数的值域问题(1)一次函数 (2)二次函数 (3)三次函数 (4)三角函数 (5)指对数函数(6)幂函数 (6)反比例函数 (7)鱼钩函数y=axbx (ab>0) ②三角换元法:可转化为各项为正并和或积为定值时可考虑用不等式法求值域但要注意=问题形如可化为 用它在 上递减在上 递增求值域
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