第九关 以二次函数与直角三角形问题为背景的解答题【总体点评】二次函数在全国中考数学中常常作为压轴题同时在省级国家级数学竞赛中也有二次函数大题很多学生在有限的时间内都不能很好完成由于在高中和大学中很多数学知识都与函数知识或函数的思想有关学生在初中阶段函数知识和函数思维方法学得好否直接关系到未来数学的学习直角三角形的有关知识和二次函数都是初中代数中的重点内容这两块内容的综合是初中数学最突出的综合内容
第八关 以二次函数与等腰三角形问题为背景的解答题【总体点评】二次函数在全国中考数学中常常作为压轴题同时在省级国家级数学竞赛中也有二次函数大题很多学生在有限的时间内都不能很好完成由于在高中和大学中很多数学知识都与函数知识或函数的思想有关学生在初中阶段函数知识和函数思维方法学得好否直接关系到未来数学的学习以二次函数与等腰三角形问题为背景的解答题主要考查了学生的数形结合能力及综合分析问题的能力这类问题
第八关 以二次函数与等腰三角形问题为背景的解答题【总体点评】二次函数在全国中考数学中常常作为压轴题同时在省级国家级数学竞赛中也有二次函数大题很多学生在有限的时间内都不能很好完成由于在高中和大学中很多数学知识都与函数知识或函数的思想有关学生在初中阶段函数知识和函数思维方法学得好否直接关系到未来数学的学习以二次函数与等腰三角形问题为背景的解答题主要考查了学生的数形结合能力及综合分析问题的能力这类问题
第十关 以二次函数与相似三角形问题为背景的解答题【总体点评】二次函数在全国中考数学中常常作为压轴题同时在省级国家级数学竞赛中也有二次函数大题很多学生在有限的时间内都不能很好完成由于在高中和大学中很多数学知识都与函数知识或函数的思想有关学生在初中阶段函数知识和函数思维方法学得好否直接关系到未来数学的学习二次函数与相似三角形的存在性问题是中考考试的一个热点解决这类问题需要用到数形结合思想把数与形结合
第十三关:以二次函数与圆的问题为背景的解答题【总体点评】二次函数在全国中考数学中常常作为压轴题同时在省级国家级数学竞赛中也有二次函数大题很多学生在有限的时间内都不能很好完成由于在高中和大学中很多数学知识都与函数知识或函数的思想有关学生在初中阶段函数知识和函数思维方法学得好否直接关系到未来数学的学习圆在初中阶段学习占有重要位置垂径定理点与圆的位置关系的判定与性质直线与圆的位置关系的判定与性质正多边形
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第十一关 以二次函数与图形的面积周长及线段的数量问题为背景的解答题【总体点评】二次函数在全国中考数学中常常作为压轴题同时在省级国家级数学竞赛中也有二次函数大题很多学生在有限的时间内都不能很好完成由于在高中和大学中很多数学知识都与函数知识或函数的思想有关学生在初中阶段函数知识和函数思维方法学得好否直接关系到未来数学的学习构造二次函数来确定几何图形中的有关面积最大值的问题是近年来常考的题型求解这类问
专题19 解直角三角形问题一勾股定理和勾股定理逆定理1.勾股定理:如果直角三角形的两直角边长分别为ab斜边长为c那么a2b2=c22.勾股定理逆定理:如果三角形三边长abc满足a2b2=c2那么这个三角形是直角三角形 二直角三角形的判定及性质1.直角三角形的判定(1)有一个角等于90°的三角形是直角三角形(2)两锐角互余的三角形是直角三角形(3)两条边的平方和等于另一边的平方的三角形是直角三角形
专题18 解直角三角形问题 专题知识回顾 一勾股定理1.勾股定理:如果直角三角形的两直角边长分别为ab斜边长为c那么a2b2=c22.勾股定理逆定理:如果三角形三边长abc满足a2b2=c2那么这个三角形是直角三角形 3.定理:经过证明被确认正确的命题叫做定理 4.我们把题设结论正好相反的两个命题叫做互逆命题如果把其中一个叫做原命题那么另一个叫做它的逆命题(例:勾股定理与勾股定理逆定理)
类型六 二次函数与三角形相似问题例1如图1已知抛物线的顶点为A(21)且经过原点O与x轴的另一个交点为B⑴求抛物线的解析式(用顶点式求得抛物线的解析式为)⑵若点C在抛物线的对称轴上点D在抛物线上且以OCDB四点为顶点的四边形为平行四边形求D点的坐标⑶连接OAAB如图2在x轴下方的抛物线上是否存在点P使得△OBP与△OAB相似若存在求出P点的坐标若不存在说明理由例1题图图1图2【答案】解:⑴由题意可
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