§ 导数的概念及运算1. 函数yf(x)从x0到x1的平均变化率eq f(ΔyΔx)eq f(f?x1?-f?x0?x1-x0)eq f(f?x0Δx?-f?x0?Δx).2. 函数yf(x)在xx0处的导数(1)定义当x1趋于x0即Δx趋于0时如果平均变化率趋于一个固定的值那么这个值就是函数yf(x)在x0点的瞬时变化率.在数学中称瞬时变化率为函数yf(x)在x0点的导数通常用符号f
等差 等比数列的概念及运算【典型例题】例1:(1)已知等差数列共有10项其中奇数项之和15偶数项之和为30则其公差是( )A5 B4 C 3 D2 (2)在圆内过点有n条弦的长度成等差数列最短弦长为数列的首项最长的弦长为若公差那么?n的取值集合为 ( )A456 B6789
本来源于《七彩教育网》 等差 等比数列的概念及运算【知识网络】 1等差等比数列的概念判断一个数列是否是等差数列或等比数列 2等差等比数列的性质等差中项及等比中项的定义 3将一些特殊数列转化为等差和等比数列然后利用定义和性质解题【典型例题】例1:(1)已知等差数列共有10项其中奇数项之和15偶数项之和为30则其公差是( )A5 B4 C 3
导数的概念及运算【考点导读】1.了解导数概念的某些实际背景(如瞬时速度加速度光滑曲线切线的斜率等)2.掌握函数在一点处的导数的定义和导数的几何意义理解导函数的概念3.熟记基本导数公式4.掌握两个函数和差积商的求导法则5.了解复合函数的求导法则.会求某些简单函数的导数.(理科)【基础练习】1.设函数f(x)在x=x0处可导则与x0h的关系是 仅与x0有关而与h无关 2.已知 则
导数的概念简单复合函数的导数1.导数的概念:其本质是函数 在 处的瞬时变化率①求函数的增量:②求平均变化率:③取极限: 对于函数解析式比较复杂的函数的求导应先对函数式进行合理的恒等变形转化为容易求导的结构形式再求导1.《導與練》P61:易錯掃描
3. 函数f(x)的导函数 若f(x)对于区间(ab)内任一点都可导则f(x)在各点的导数也随着自变量x的 而 因而也是自变量x的函数该函数称为f(x)的导函数记作 .求曲线过点 的切线方程一般步骤 求证一个量为定值往往是引入参量找到关系时后再想法消去它的过程
第31讲 复数的概念及运算 代数形式 (a-cb-d) A 一条射线
要点梳理1导数的概念设函数y=f(x)在区间(a,b)上有定义,x0∈(a,b),若 Δx无限趋近于0时,比值= 无限趋近于一个常数A,则称f(x)在x=x0处可导,并称该常数A为函数f(x)在x=x0处的导数,记作______§29导数的概念及运算基础知识自主学习f′(x0)2导函数如果函数y=f(x)在开区间(a,b)内每一点都可导,就 说f(x)在开区间(a,b)内可导,其导数也是开区间(a
导数的概念及其运算一知识清单1平均变化率设函数在处附近有定义当自变量在处有增量()时则函数相应地有增量 与的比叫函数的平均变化率它的几何意义是过曲线上点()及点)的割线斜率 2瞬时变化率如果时无限趋近于某个常数我们把这个极限值叫做函数在处的瞬时变化率它的几何意义是曲线上点()处的切线的斜率3导数如果时无限趋近于某个常数我们把这个极限值叫做函数在
§ 导数的概念及其运算1.函数yf(x)从x1到x2的平均变化率函数yf(x)从x1到x2的平均变化率为____________若Δxx2-x1Δyf(x2)-f(x1)则平均变化率可表示为________.2.函数yf(x)在xx0处的导数(1)定义称函数yf(x)在xx0处的瞬时变化率____________________________为函数yf(x)在xx0处的导数记作f′(x0)
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