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直线与平面垂直的判定 问题:观察下列图片寻找出其中 线面垂直的位置关系准备一块三角形的纸片做实验:过△ABC的顶点A翻折纸片得到折痕AD将翻折后的纸片竖起后放置在桌面上(BDDC与桌面接触):(1)折痕AD与桌面垂直吗(2)如何翻折才能使折痕AD与桌面所在平面α垂直容易发现:当且仅当折痕AD为BC边上的高时AD与桌面所在平面α垂直 你认为直线与平面垂直该怎样定义才恰当ab
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级线面垂直的(判定)主讲教师:赵晓玲线面垂直的(判定)主讲教师:靳广航提出问题:假设书有无数页竖立在桌面上书脊所在直线与桌面给人以垂直的印象. 思考 ⑴书脊所在直线和各页面与桌面的交线的位置关系 ⑵书脊所在直线与桌面中任意一条的位置关系垂直垂直m直线和平面垂直的定义 如果一条直线 和一个平面 内的任意一
直线和平面垂直现在要在操场上竖起一根旗杆,一般的,对旗杆的位置有什么样的要求?问题一:问题二:什么叫做直线和平面垂直? 如果一条直线和一个平面内的所有直线都垂直,那么称这条直线和这个平面垂直;一、线面垂直的定义 通常将直线画成与表示该平面的平行四边形的一组对边垂直;请举出线面垂直的实际例子表示方法:m:垂线;?:垂面;O:垂足;二、线面垂直的判定猜想1:如果平面外的直线m垂直于平面?内的一条直线,
2平面内两直线有哪两种重要的位置关系 1田径场地面上竖立的旗杆与地面的位置关系给人以什么感觉 3怎样定义直线和平面垂直PβDAα 如果两条平行线中的一条垂直于一个平面则另一条也垂直于这个平面PαβA
大小直线与平面垂直自主预习探新知平移后 直角 任意一条 l⊥α 两条相交直线 平行 a∥b b⊥α 合作探究提素养线面垂直的定义及判定定理的理解 线面垂直判定定理的应用 线面垂直性质定理的应用 当堂达标固双基谢 谢
直线和平面垂直一教学目标(1)通过问题情境引入线面垂直的定义(2)通过直观感知操作确认归纳出空间中线面垂直的判定定理(3)通过直观感知操作确认思辨论证归纳出空间中线面垂直的性质定理并加以证明(4)通过建构线面垂直的概念线面垂直的判定定理及例题的讲解帮助学生认识无限与有限的辩证关系培养学生辩证思维能力(5)培养和发展学生的空间想象能力推理论证能力运用图形语言进行交流的能力以及几何直观能力二教学
题型三线面、面面平行的综合应用 (12分)如图所示,平面α∥平面β,点A∈α,C∈α,点B∈β,D∈β,点E,F分别在线段AB,CD上,且AE∶EB=CF∶FD(1)求证:EF∥β;(2)若E,F分别是AB,CD的中点,AC=4,BD=6,且AC,BD所成的角为60°,求EF的长 将异面问题转化为平面问题,通常是构造平行线或构造三角形(1)证明①当AB,CD在同一平面内时,由α∥β,平面α∩平面A
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