立体几何最值问题求解策略最值问题一直是高中数学的重点和热点问题当然也是历年高考试题都要涉及的题目在立体几何中计算几何体的最值往往有两种方法:一是利用函数及重要不等式二是利用化归转化思想将立体几何中的极值问题转化为平面几何中的极值问题另外解决几何体的相切相接问题的关键是注意两个几何体之间的等量关系本文举例说明立体几何中的最值问题的求解策略一. 利用三角函数求最值例1. 已知三棱柱的底面是边长为2的等
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立体几何中的最值问题湖南祁东育贤中学 周友良 421600衡阳县一中 刘亚明 一线段长度最短或截面周长最小问题例1. 正三棱柱ABC—A1B1C1中各棱长均为2M为AA1中点N为BC的中点则在棱柱的表面上从点M到点N的最短距离是多少并求之.解析: (1)从侧面到N如图1沿棱柱的侧棱AA1剪开并展开则MN(2)从底面到N点沿棱柱的ACBC剪开展开如图2.则MN∵< ∴.例2.如图正方形A
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求角问题主要考点:(一)异面直线所成角(范围)(二)线面所成角(范围) 定义:把直线l与其在平面α上的射影所成的锐角叫做直线l和平面α所成的角求法:作出斜线与射影所成的角论证所做(或找到的)角即为所求求角放于一个三角形中解三角形(三)二面角(面面所成角)(范围) 求法:定义法三垂线法1在正方体中 (1)直线与面所成的角(2)直线与面(3)求和平面所成的角的大小2如图四面体A
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双动点最值问题的求解策略 双动点问题将几何知识与数学知识融合一起综合考查学生应用知识的能力.这类问题综合度高立意深对学生的能力要求高往往形成学生学习中的难点尤其是双动点问题中的最值问题对学生思维要求更高.如何引导学生解决这类问题成为中考复习的一个要点.本文以双动点中的线段最值问题面积最值问题情景最值问题为例进行详解以期找到解决这类问题的一般方法. 一双动点形成的线段最值问题 例
立体几何中的轨迹与最值问题在立体几何中某些点线面依一定的规则运动构成各式各样的轨迹探求空间轨迹与求平面轨迹类似应注意几何条件善于基本轨迹转化对于较为复杂的轨迹常常要分段考虑注意特定情况下的动点的位置然后对任意情形加以分析判定也可转化为平面问题对每一道轨迹命题必须特别注意轨迹的纯粹性与完备性立体几何中的最值问题一般是指有关距离的最值角的最值或面积的最值的问题其一般方法有:几何法:通过证明或几何
立体几何中的角度问题攻略新东方 孟祥飞异面直线角:采用平移法或者向量线面角:(1)当射影线好找时采用定义法(2)当射影线不好找时建议采用向量法但是等体积法也是不错的选择二面角:(1)当二面角的二面为双等腰图形或者全等对称或者二面交线垂线相对好平移的情况采用定义法即可(2)当二面交线垂线不好平移(主要原因为计算量太大)建议直接采用向量法但是三垂线法也是不错的选择可以减少平移运算(3)三垂线法也
几何中求线段最值问题一核心解题依据1已知线段AB=5点C是以B为圆心以2为半径的圆上任意一点则线段AC的最大值是 最小值是 想一想:上述求一条线段最值问题的解决是根据什么几何性质题组一1.在△ABC中∠ACB=90°AC=1AB=2.将△ABC绕顶点C顺时针旋转得到△A′B′C取AC中点EA′B′中点P连接EP则在旋转过程中线段EP的最大值是 最小值是
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