单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 一般地证明一个与正整数n有关的数学命题可按下列步骤进行:(1)证明当n取第一个值n0(例如n0=1) 时命题 成立 (2)假设当n=k(k∈N k≥ n0)时命题成立 证明当n=k1时命题也成立.由(1)(2)可知命题对从n0开始的所有正整数都成立 这种证明方法叫做 数学归纳法数学归纳法 (归纳递推)
数学归纳法练习题用数学归纳法证明:(1) 1×42×73×10…n(3n1)n(n1) (n∈N)(2) 139…3(n∈N)2.用数学归纳法证明下述不等式:3.试比较2与(n1)的大小(n∈N)并用证明你的结论4. (1)用数学归纳法证明:能被6 整除.(2)求证 n(n∈N)能被9整除.5. 数列{an}满足Sn2n-an(n∈N).(1)计算a1a2a3a4并由此猜想通项公式an(2
学归纳法练习题一选择题用数学归纳法证明在验证成立时左边所得的项为( )A. 1 B. 1 C. D. 2. 用数学归纳法证明则从k到k1时左边所要添加的项是( ) A. B. C. D. 3. 用数学归纳法证明当为正奇数时能被整除第二步的归纳假设应写成( )假设正确再推正确假设正确再推正确假设正确
数学归纳法及其应用举例单元练习一选择题(本大题共6小题每小题3分共18分)1.在应用数学归纳法证明凸n边形的对角线为n(n-3)条时第一步验证n等于A. 1 .等式122232…n2=为任何自然数时都成立B.仅当n=123时成立=4时成立n=5时不成立D.仅当n=4时不成立3.用数学归纳法证明不等式…(n≥2n∈N)的过程中由n=k逆推到n=k1时的
数学归纳法习题 班级 1.已知等式以下说法正确的是( )A.仅当时等式成立 B.仅当时等式成立C.仅当时等式成立 D.为任何自然数时等式都成立2.设f(n)=…(n∈N )那么f(n1)-f(n)等于( ). C.D.-3.凸n边形有f(n)条对角线则凸n1边形有对角线条数f(n1)
§ 数学归纳法(时间:50分钟 满分:75分)一选择题(每小题5分共25分)1.(2011·怀化模拟)用数学归纳法证明命题当n是正奇数时xnyn能被xy整除在第二步时正确的证法是 ( )A.假设nk(k∈N)证明nk1命题成立B.假设nk(k是正奇数)证明nk1命题成立C.假设n2k1(k∈N)
数学归纳法双基训练1.用数学归纳法证明(n1)(n2)…(nn)=2n·1·3·…(2n-1)(n∈N)时从k到k1左边需增乘的代数式是( )【2】(A)2k1 (B) (C) (D)2.用数学归纳法证明:1…<n(n>1)在验证n=2成立时左式是( )【2】(A)1 (B)112(C)11213
数学归纳练习题一填空题1. 平面内有n(n≥2)个圆心在同一直线l上的半圆其中任何两个都相交且都在直线l的同侧(如图)则这些半圆被所有的交点最多分成的圆弧的段数为________.解析:设最多分成的圆弧的段数为f(n)则由题图容易发现f(2)422f(3)932f(4)1642.答案:n22.设n∈N则4×6n5n1除以20的余数为________.解析:取n1则4×6n5n1242549被
数学归纳法课后练习主讲教师:纪荣强 北京四中数学教师题一:用数学归纳法证明:凸n边形的对角线的条数为f(n)=n(n-3)(n≥3).题二:求证:.题三:用数学归纳法证明不等式:1+++…+<2(n∈N*).题四:设数列{an}满足an+1=a-nan+1,n=1,2,3,…(1)当a1=2时,求a2,a3,a4,并由此猜想出an的一个通项公式;(2)当a1≥3时,证明对所有的n≥1,有an≥n
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