PAGE PAGE 4专题 平面向量的综合应用1.会用向量方法解决某些简单的平面几何问题.2.会用向量方法解决简单的力学问题及其他一些实际问题.知识点一 向量在平面几何中的应用(1)用向量解决常见平面几何问题的技巧:问题类型所用知识公式表示线平行点共线等问题共线向量定理a∥baλbx1y2-x2y10其中a(x1y1)b(x2y2)b≠0垂直问题数量积的运算性质
PAGE PAGE 4专题 平面向量的综合应用1.会用向量方法解决某些简单的平面几何问题.2.会用向量方法解决简单的力学问题及其他一些实际问题.知识点一 向量在平面几何中的应用(1)用向量解决常见平面几何问题的技巧:问题类型所用知识公式表示线平行点共线等问题共线向量定理a∥baλbx1y2-x2y10其中a(x1y1)b(x2y2)b≠0垂直问题数量积的运算性质
PAGE PAGE 4专题 导数的综合应用1.利用导数研究函数的单调性极(最)值并会解决与之有关的方程(不等式)问题2.会利用导数解决某些简单的实际问题考点一 利用导数证明不等式【典例1】 【2019年高考天津】设函数为的导函数.(Ⅰ)求的单调区间(Ⅱ)当时证明(Ⅲ)设为函数在区间内的零点其中证明.【变式1】(2019·山东师大附属中学模拟)已知函数f(x)1-eq f
PAGE PAGE 4专题 数列的综合应用 1.理解等差数列等比数列的概念掌握等差数列等比数列的通项公式与前 n 项和公式及其应用2.了解等差数列与一次函数等比数列与指数函数的关系3.会用数列的等差关系或等比关系解决实际问题知识点一 等差数列和等比数列比较等差数列等比数列定义常数常数通项公式判定方法(1)定义法(2)中项公式法:为等差数列(3)通项公式法:(为常数)
PAGE PAGE 4专题5.3 平面向量的数量积1.理解平面向量数量积的含义及其物理意义2.了解平面向量的数量积与向量投影的关系3.掌握数量积的坐标表达式会进行平面向量数量积的运算4.能运用数量积表示两个向量的夹角会用数量积判断两个平面向量的垂直关系5.会用向量的方法解决某些简单的平面几何问题6.会用向量方法解决简单的力学问题与其他一些实际问题 知识点一 向量的夹角定义图示范
PAGE PAGE 4专题 数列的综合应用 1.理解等差数列等比数列的概念掌握等差数列等比数列的通项公式与前 n 项和公式及其应用2.了解等差数列与一次函数等比数列与指数函数的关系3.会用数列的等差关系或等比关系解决实际问题知识点一 等差数列和等比数列比较等差数列等比数列定义常数常数通项公式判定方法(1)定义法(2)中项公式法:为等差数列(3)通项公式法:(为常数)
PAGE PAGE 4专题 导数的综合应用1.利用导数研究函数的单调性极(最)值并会解决与之有关的方程(不等式)问题2.会利用导数解决某些简单的实际问题考点一 利用导数证明不等式【典例1】 【2019年高考天津】设函数为的导函数.(Ⅰ)求的单调区间(Ⅱ)当时证明(Ⅲ)设为函数在区间内的零点其中证明.【答案】(Ⅰ)的单调递增区间为的单调递减区间为.(Ⅱ)见解析(Ⅲ)见解析.
PAGE PAGE 4专题5.3 平面向量的数量积1.理解平面向量数量积的含义及其物理意义2.了解平面向量的数量积与向量投影的关系3.掌握数量积的坐标表达式会进行平面向量数量积的运算4.能运用数量积表示两个向量的夹角会用数量积判断两个平面向量的垂直关系5.会用向量的方法解决某些简单的平面几何问题6.会用向量方法解决简单的力学问题与其他一些实际问题 知识点一 向量的夹角定义图示范
PAGE PAGE 4专题 导数的综合应用1.(广东省东莞市三校2018-2019学年期中)已知函数下列结论中正确的是( )A.函数有极小值B.函数有极大值C.函数有一个零点D.函数没有零点2.(黑龙江省牡丹江市第一高级中学2018-2019学年期末)已知函数既存在极大值又存在极小值则实数的取值范围是( )A.B. C.D.3.(河南省信阳市普通高中
PAGE PAGE 4专题 数列的综合应用1.(贵州省遵义航天高级中学2019届高三模拟)已知等比数列中若且成等差数列则( )A.2B.2或32C.2或-32D.-12.(浙江省金华十校2019届期末)数列是各项均为正数的等比数列数列是等差数列且则( )A.B.C.D.3.(四川绵阳中学2019届期中)等比数列的前n项和前2n项和前3n项的和分别为ABC则( )
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