单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 极限导数和积分实验四符号微积分用Matlab符号工具箱(Symbolic Toolbox)可以进行符号演算符号微积分(创建符号变量) sym var 创建单个符号变量 syms var1 var2 … 创建多个符号变量f=sym(符号表达式) 创建符号表达式赋予f equ=sym(equation) 创
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第二节 数列的极限二收敛数列的性质 一数列极限的定义 第一章函数与极限割之弥细所失弥少割之又割以至于不可割则与圆周合体而无所失矣1割圆术:播放——刘徽一概念的引入正六边形的面积正十二边形的面积正 边形的面积2截丈问题:一尺之棰日截其半万世不竭二数列的定义例如注意:1.数列对应着数轴上一个点列.可
单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级Nanjing University of Posts and Telmunications单击此处编辑母版标题样式南 京 邮 电 大 学实验二 MATLAB中的极限微分和积分运算 一实验目的熟悉MATLAB软件中关于极限微分运算和不定积分定积分的基本命令掌握利用MATLAB软件进行求极限和微分运算的方法掌握利
第二节数列的极限若数列及常数 a 有下列关系 :当 nN 时,总有记作此时也称数列收敛 , 否则称数列发散 或则称该数列的极限为 a ,一、数列极限的定义例如,趋势不定收 敛发 散例 已知证明数列的极限为1 证: 欲使即只要因此 ,取则当时, 就有故例 设证明等比数列证:欲使只要即亦即因此 , 取, 则当 nN时,就有故的极限为 0 二、收敛数列的性质1 收敛数列的极限唯一(证明略)2 收敛数列一
第二节 数列的极限二 收敛数列的性质一 数列极限的定义三 小节与思考判断题一数列极限的定义例如1.数列注意:1.数列对应着数轴上一个点列.可看作一动点在数轴上依次取2.数列是整标函数播放2.数列的极限问题:当 无限增大时 是否无限接近于某一确定的数值如果是如何确定问题:无限接近意味着什么如何用数学语言刻划它.通过上面演示实验的观察:如果数列没有极限就说数列是发散的.注意:定义 如果对于任意给
第3章 极限导数与极值积分本章中我们学习MATLAB有关极限级数导数和积分等命令加深对微积分一些基本概念及理论的理解介绍数值运算和符号运算的基本方法及MATLAB语言的机器实现引例讨论了人口增长率及曲面的面积等应用问题补充知识介绍了二重积分的数值计算方法引例引例1 人口增长率中国人口统计数据如下(数据来源:国家统计局《2003年中国人口统计数据年鉴》中国人口与发展研究中心整理)试计算这些年份的人口
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级数列极限一概念的引入1割圆术:割之弥细所失弥少割之又割以至于不可割则与圆周合体而无所失矣——刘徽播放正六边形的面积正十二边形的面积正 形的面积2截丈问题:一尺之棰日截其半万世不竭二数列的定义例如注意:1.数列对应着数轴上一个点列.可看作一动点在数轴上依次取2.数列是整标函数播放三数列的极限观察数列问题:
导函数简称导数极限是导数前提. 首先导数产求曲线切线问题产利用导数求曲线任意点切线斜率 其利用导数解决某些定式极限(指00穷穷等等类型式)种叫作洛比达则 我利用导数函数近似转化另项式函数即函数转化a0a1(x-a)a2(x-a)2……an(x-a)n种项式叫作泰勒项式用于近似计算误差估计用于求函数极限 另外利用函数导数二阶导数求函数形态例函数单调性凸性极值拐点等 利用导数解决某些物理问题例瞬速度v
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第一节 数列极限2.1.1数列2.1.2数列的极限41820221概念的引入正六边形的面积正十二边形的面积…割之弥细所失弥少割之又割以至于不可割则与圆周合体而无所失矣…1割圆术:三国时期的数学家刘徽在《九章算术》 注中讲到——刘徽418202222截丈问题:一尺之棰日截其半万世不竭4182022341820224一数
数列极限一概念的引入1割圆术:割之弥细所失弥少割之又割以至于不可割则与圆周合体而无所失矣——刘徽正六边形的面积正十二边形的面积正 形的面积2数列的定义例如注意:1.数列对应着数轴上一个点列.可看作一动点在数轴上依次取2.数列是整标函数定义.2 如果当n无限增大时数列{xn}的通项xn无限趋近某一确定的常数a则称a为数列{xn}当n趋于无穷大时的极限此时称该数列收敛否则称该
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