关于函数y=f(x)的理解与分析:周勇(湖南省长沙市第七中学 邮编:410003)抽象函数y=f(x)是指没有给出函数的具体解析式只给出了一些体现函数特征的式子的一类函数由于抽象函数表现形式的抽象性使得这类问题成为函数内容的难点之一.抽象性较强灵活性大解抽象函数重要的一点要抓住函数中的某些性质通过局部性质或图象的局部特征利用常规数学思想方法(如化归法数形
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解析:(1)∵函数f(x)log3x∴其定义域为x>0又∵函数f(x2-2ax3)在区间上单调递增∴解之:a<故正实数a的取值范围为(2)关于x的方程f(ax)·f(ax2)f(3)的解都在区间(01)内∴f(ax)·f(ax2)f(3)即log3ax·log3(ax2)log331∴ax>0且ax2>0∴a>0x>0∴方程化为(log3alog3x)(log3a2log3x)1又方程的解都
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(3)函数 y=f(x) 在点 x0 处的导数的几何意义就是曲线 y=f(x) 在点 P(x0f(x0)) 处的切线的斜率也就是说曲线 y=f(x) 在点 P(x0f(x0)) 处的切线的斜率是 f′(x0)相应地过点 P 的切线方程为: y-y0=f′(x0)(x-x0)(六)导数2基本导数公式(六)导数3两个函数和差积商的求导法则(1)和(或差)的导数两个函数的和(或差)的导数等于这两
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如何理解的一些问题王德明函数概念在初中是这样叙述的:设在一个变化过程中有两个变量与如果对于每一个值都有唯一的值与它对应那么就说是的函数叫做自变量这是学生认识函数概念的第二个阶段(算术基础之上)即作为变化过程的函数.在高中函数的概念则是建立在对应基础上的即作为对应关系的函数:设是非空数集如果按某个确定的对应关系使对于集合中的任意一个数在集合中都有唯一确定的数和它对应那么就称 为从集合到集合的一
P. 5 例一: 已知函數f(x) = x2 2x 其中y表示f (x)a)??從圖中找出f(x) = 2時x 的值b)??從圖中找出f(1)c) 利用圖像求x2 2x = 0的解 12435看出 -看出 例二: 已知函數f(x) = x2 3x 2 其中y表示f (x) a)? 從圖中找出f(x) = 2時x 的值 b)? 從圖中找出f(1)c) 利用圖像求x2 3x 2
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