单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级重点难点重点:正余弦定理及三角形面积公式.难点:在已知三角形的两边和其中一边的对角情况下解的讨论.由余弦定理可得在△ABC中a2<b2c2?0°<A<90°.a2b2c2?A90°.a2>b2c2?90°<A<180°.4.解斜三角形的类型解斜三角形有下表所示的四种情况:已知条件应用定理一般解法一边和两角(如aBC)正弦定理由
第4章 第6节一选择题1.(2010·聊城市银川模拟)在△ABC中abc分别是三内角ABC的对边且sin2A-sin2C(sinA-sinB)sinB则角C等于( )A.eq f(π6) B.eq f(π3)C.eq f(5π6) D.eq f(2π3)[答案] B[解析] 由正弦定理得a2-c2(a-b)·b由余弦定理得cosCeq f(a2b2-c22a
第七节 正弦定理和余弦定理 第三章 三角函数与解三角形 考 纲 要 求掌握正弦定理、余弦定理,并能解决一些简单的三角形度量问题.课 前 自 修知识梳理一、三角形中的各种关系设△ABC的三边为a,b,c,对应的三个角为A,B,C1.三内角的关系:________________2.边与边关系:_____________________________________________________
(3)应用:①已知三角形的 和 ,求其他两边和一角.②已知三角形的和,求另一边的对角.2.余弦定理(1)三角形任一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的2倍,即a2= ,b2= ,c2=两角任一边两边其中一边的对角b2+c2-2bccosAa2+c2-2accosBa2+b2-2abcosC(3)应用①已知三角形 求.②已知三角形和 ,求第三边和其他两角.三边三角两边它们的夹
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解三角形正弦定理(一)典型例题:1.在△ABC中已知则∠B等于( )A. B. C. D.2.在△ABC中已知则这样的三角形有_____1____个.3.在△ABC中若求的值.解 由条件∴同理可得∴练习: 选择题1.一个三角形的两内角分别为与如果角所对的边长是6那么角所对的边的边长为( ).A. B. C. D.2.在△ABC中若其外
正弦定理与余弦定理教学目标掌握正弦定理和余弦定理的推导并能用它们解三角形.正余弦定理及三角形面积公式.教学重难点掌握正弦定理和余弦定理的推导并能用它们解三角形.知识点清单正弦定理:1.正弦定理:在一个三角形中各边和它所对角的正弦的比相等并且都等于外接圆的直径即 (其中R是三角形外接圆的半径)2.变形:1). 2)化边为角:
正弦定理余弦定理及解三角形复习目标: 1理解并掌握正弦定理和余弦定理能应用正弦定理和余弦定理解三角形2能应用正弦定理和余弦定理解决有关距离高度角度几何计算等实际问题学习重点:正弦定理余弦定理及解三角形学习难点:应用问题学习过程:一自学导读:阅读教材必修⑤P1—P21并完成下面的填空1正弦定理:(1):在一个三角形中各边和它所对角的正弦值的比相等即
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第五章 三角比5.6.2 正弦定理余弦定理和解斜三角形5.6.3 正弦定理余弦定理和解斜三角形扩充的正弦定理一边与它对角的正弦的比值等于外接圆的直径长证:(同弧所对圆周角相等)(半圆弧所对圆周角为直角)证毕例1.在 中 判断的形状.解:根据正弦定理得
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第五章 三角比5.6.1 正弦定理余弦定理和解斜三角形5.6.2 正弦定理余弦定理和解斜三角形余弦定理三角形任一边的平方等于其他两边的平方和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍.另一种形式:例1.在 中 求 .(角度精确到 边长精确
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