第五节 利用空间向量求点到平面的距离及异面直线间距离点到平面的距离FEGDCBA设A是平面外一点B是内一点为的一个法向量则点A到平面的距离如图已知ABCD是边长为4的正方形EF分别是ABAD的中点GC平面ABCD且GC=2求点B到平面EFG的距离在三棱锥S-ABC中是边长为4的正三角NMSCBA形平面SAC平面ABCSA=SC=MN分别是ABSB的中点(04福建)(1)证明ACSB(2)求二
C1 设A是平面α外的一点AB是α的一条斜线交平面α于点B而n是平面α的法向量那么向量BA在方向n上的正射影长就是点A到平面α的距离h. 注意 点B必须在平面内D14.求这个向量在法向量 n 上的射影长即为所求.D1作业:D1
应用空间向量解立体几何之用平面法向量求空间距离高考要求 空间中距离的求法是历年高考考查的重点其中以点与点点到线点到面的距离为基础求其他几种距离一般化归为这三种距离 重难点归纳 .空间中的距离主要指以下七种 (1)两点之间的距离 (2)点到直线的距离 (3)点到平面的距离 (4)两条平行线间的距离 (5)两条异面直线间的距离 (6)平面的平行直线与平面之间
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级欢迎指导 郑州市十二中高二备课组 2006. 3. 12? 利用法向量求点到平面的距离一复习引入三归纳小结五反馈总结二探索新知四巩固迁移六反思作业问题1则设一复习引
空间直线(四)—异面直线间的距离教学目的:(1)理解两条异面直线垂直的概念(2)了解两条异面直线的公垂线(3)会求两条异面直线间的距离及主要方法教学重点难点:异面直线间的距离教学过程:1复习: (1)异面直线的定义: (2)两条异面直线所成的角:
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巧用平面法向量求空间角和空间距离平面法向量的定义为:如果那么向量叫做平面的法向量.除此之外再也没有涉及其他任何知识点笔者发现巧用平面法向量处理空间角和空间距离等问题可以化繁为简迎刃而解.现举例说明:巧用平面法向量求斜线与平面所成的角方法指导:如图1PA为平面的斜线PO为平面的垂线根据定义斜线PA与平面所成的角可以转化为直线的方向向量与平面的法向量的夹角的余角或其补角的余角.即如果与的夹角为锐
两条直线的交点平面上两点间的距离点到直线的距离重难点:能判断两直线是否相交并求出交点坐标体会两直线相交与二元一次方程的关系理解两点间距离公式的推导并能应用两点间距离公式证明几何问题点到直线距离公式的理解与应用.经典例题:求经过点P(2-1)且过点A(-3-1)和点B(7-3)距离相等的直线方程.当堂练习:1.两条直线A1xB1yC1=0与A2xB2yC2=0的交点坐标就是方程组的实数解以下四个命题
求异面直线之间距离的常用策略求异面直线之间的距离是立体几何重难点之一常有利用图形性质直接找出该公垂线然后求解或者通过空间图形性质将异面直线距离转化为直线与其平行平面间的距离或转化为分别过两异面直线的平行平面间的距离或转化为求一元二次函数的最值问题或用等体积变换的方法来解1 定义法就是先作出这两条异面直线的公垂线然后求出公垂线的长即异面直线之间的距离例1 已知:边长a为的两个正方形ABCD和C
\* MERGEFORMAT 2 两点间距离和点到直线的距离总第课时本单元第课时课型:新授 时间:教学目标:1结合具体情境,理解“两点间所有连线中线段最短”,知道两点间距离和点到直线的距离。2进行相关的自主练习。教学重、难点: 教具准备:三角尺、直尺学具准备:三角尺、直尺教学过程设计意图活动一 上节课我们都学习了哪些数学知识?你学会了什么?学生回忆上节课学习的知
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