一 填空题1古代数学大致可以分为两种不同的类型一种是崇尚逻辑推理以《几何原本》为代表一种是长于计算和实际应用以(《九章算术》)为典范2在数学中建立公理体系最早的是几何学而这方面的代表著作是古希腊欧几里得(《几何原本》)3《几何原本》所开创的(公理化)方法不仅成为一种数学陈述模式而且还被移植到其它学科并且促进他们的发展4推动数学发展的原因主要有两个:(1)(实践的需要(2)理论的需要)数学思想
课 题数学思想方法问题教学目的教学内容一【中考要求】利用建模思想准确选择方程不等式函数解决问题利用分类讨论思想解决数学问题确保结论不重复不遗漏利用转化思想准确在实际问题数学问题间相互转化利用数形结合思想解决数学问题二【考点知识梳理】数学思想方法是学习数学知识的精髓是培养数学分析问题解决问题能力提升的有效途径在数学学习过程中如果经常反思总结一些数学思想方法能达到触类旁通的解题目的而且能节
第二章 高中数学常用的数学思想一数形结合思想方法中学数学的基本知识分三类:一类是纯粹数的知识如实数代数式方程(组)不等式(组)函数等一类是关于纯粹形的知识如平面几何立体几何等一类是关于数形结合的知识主要体现是解析几何数形结合是一个数学思想方法包含以形助数和以数辅形两个方面其应用大致可以分为两种情形:或者是借助形的生动和直观性来阐明数之间的联系即以形作为手段数为目的比如应用函数的图像来直观地
三函数与方程的思想方法函数思想是指用函数的概念和性质去分析问题转化问题和解决问题方程思想是从问题的数量关系入手运用数学语言将问题中的条件转化为数学模型(方程不等式或方程与不等式的混合组)然后通过解方程(组)或不等式(组)来使问题获解有时还实现函数与方程的互相转化接轨达到解决问题的目的笛卡尔的方程思想是:实际问题→数学问题→代数问题→方程问题宇宙世界充斥着等式和不等式我们知道哪里有等式哪里就有
初中数学思想之——整体思想 整体思想就是在研究和解决有关数学问题时通过研究问题的整体形式整体结构整体特征从而对问题进行整体处理的解题方法.从整体上去认识问题思考问题常常能化繁为简变难为易同时又能培养学生思维的灵活性敏捷性.整体思想的主要表现形式有:整体代入整体加减整体代换整体联想整体补形整体改造等等.在初中数学中的数与式方程与不等式函数与图象几何与图形等方面整体思想都有很好的应用因此每年的中考中
中考数学专题复习之五:数形结合思想 【中考题特点】:数形结合思想是一种重要的数学思想方法近几年各地中考试题中都体现了这种数学思想方法在数学问题中数量关系与图形位置关系这两者之间有着紧密却又较隐含的相互关系解题时往往需要揭示它们之间的内在联系通过图形探究数量关系再由数量关系研究图形特征使问题化难为易由数想形由形知数这就是一种数形结合思想 【范例讲析】:例1:二次函数y=ax2bxc
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四定义法所谓定义法就是直接用数学定义解题数学中的定理公式性质和法则等都是由定义和公理推演出来定义是揭示概念内涵的逻辑方法它通过指出概念所反映的事物的本质属性来明确概念定义是千百次实践后的必然结果它科学地反映和揭示了客观世界的事物的本质特点简单地说定义是基本概念对数学实体的高度抽象用定义法解题是最直接的方法本讲让我们回到定义中去Ⅰ再现性题组:已知集合A中有2个元素集合B中有7个元素A∪B的元素
六参数法参数法是指在解题过程中通过适当引入一些与题目研究的数学对象发生联系的新变量(参数)以此作为媒介再进行分析和综合从而解决问题直线与二次曲线的参数方程都是用参数法解题的例证换元法也是引入参数的典型例子辨证唯物论肯定了事物之间的联系是无穷的联系的方式是丰富多采的科学的任务就是要揭示事物之间的内在联系从而发现事物的变化规律参数的作用就是刻画事物的变化状态揭示变化因素之间的内在联系参数体现了近
专题视点·考向解读典例探究·发散思维专题综合检测精品题库·备课参考目录专题视点·考向解读典例探究·发散思维专题综合检测精品题库·备课参考目录专题视点·考向解读典例探究·发散思维专题综合检测精品题库·备课参考目录专题视点·考向解读典例探究·发散思维专题综合检测精品题库·备课参考目录一选择题(每小题5分共20分)1.若mn=3则2m24mn2n2-6的值为( )(A)12 (B)6 (C
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