△ABC∽△ABCAB?二例题欣赏1CDBEE已知:如图ΔABC中AD=DB∠1=∠2.求证:ΔABC∽ΔEAD.-如图ΔABC与ΔADB中∠ABC=∠ADB=90°AC=5cmAB=4cm如果图中的两个直角三角形相似求AD的长. 3CQ
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级27.2.1相似三角形的判定(4)相似三角形的判定这两个三角形的三个内角的大小有什么关系三个内角对应相等的两个三角形一定相似吗三个内角对应相等观察你与老师的直角三角尺
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三个内角对应相等的两个三角形一定相似吗相似BC ∴ △ABC∽△A′B′C′(两个角分别对应相等的两个三角形相似.) 例题分析DA答:相似三角形有 △AOB∽△FOE∽△DOC∠B=180 °-(∠A∠C)=180 °-(80 °60 °)=40 °你能写出对应边的比例式吗C判定三角形相似的定理之四A1图 3(或者∠ ACB∠ ADB)3.已知如图 ∠ABD=∠C AD=2 AC=8求AB
一复习:A用定义N3. △ABC为锐角三角形BDCE 为高 . 求证: △ ADE∽ △ ABC FD答:当∠1= ∠ACB 或∠2= ∠B 或AC:APAB:AC或∠4∠ACB180°时△ ACP∽△ABC.
相似三角形的识别 例题欣赏B例3.弦AB和CD相交于⊙o内一点P求证:PA·PB=PC·PD∴ ∠A=∠D例4.已知DE分别是△ABC的边ABAC上的点若∠A=35° ∠C=85°∠AED=60 °则AD·AB= AE·AC图 1DAB图 4BD122 问:若E是BC中点ED的延长线交BA的延长线于F求证:AB : AC=DF : BFB′方法2:平行于三角形一边的直线BDD
相似三角形的判定 观察CC 例题欣赏F例3.弦AB和CD相交于⊙o内一点P求证:PA·PB=PC·PD∵∠A∠D都是CB所对的圆周角A答:相似三角形有 △AOB∽△FOE∽△DOC∠B=180 °-(∠A∠C)=180 °-(80 °60 °)=40 °A(或者∠ C∠ ADE)C FO相似三角形的识别方法有那些A′如果人体高度AC米人影长BC米而B′C′176米你能求出金字塔的高度并说明其中的道理吗
BC∴△ABC∽△DEFA∴△ADE∽△ABCA可以简单说成:两角对应相等两三角形相似AB(4)D(或者∠C =∠ADE)引申1:如果弦AB和CD相交于圆O外一点P结论还成立吗练习C相似三角形的识别方法有那些
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