第1课 集合一考纲要求:1.集合的含义与表示:①了解集合的含义元素与集合的属于不属于关系 ②能用自然语言图形语言集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题2.集合间的基本关系:①理解集合之间包含与相等关系的含义能识别给定集合的子集②在具体情境中了解全集与空集的含义3.集合的基本运算:①理解两个集合的交集与并集的含义会求两个简单集合的交集与并集②理解在给定集合中一个子集的补集的含义会求给定子集
1集合集合之间的关系相等、子集、真子集 空集、全集幂集、n元集、有限集集合的运算交,并,补,对称差2子集(?)若A?B,且B?C, 则A?C证明:A?B ? ?x(x?A?x?B) ?x, x?A? x?B(A?B) ? x?C(B?C)??x(x?A?x?C), 即A?C #3第2讲集合恒等式内容提要集合恒等式与证明对偶原理容斥原理4集合恒等式(关于?与?)幂等律(idempotent laws
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第1讲 集 合一选择题1.(2015·全国Ⅱ卷)已知集合A{123}B{23}则( )A.AB B.A∩B?C.AB D.BA解析 ∵A{123}B{23}∴23∈A且23∈B1∈A但1?B∴BA.答案 D2.(2016·全国Ⅱ卷)已知集合A{123}B{xx2<9}则A∩B( )A.{-2-10123} B.{-2-1012}C.{123} D.{12}解析 由于B{xx2<9}{
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1集合集合之间的关系相等、子集、真子集 空集、全集幂集、n元集、有限集集合的运算交,并,补,对称差2子集(?)若A?B,且B?C, 则A?C证明:A?B ? ?x(x?A?x?B) ?x, x?A? x?B(A?B) ? x?C(B?C)??x(x?A?x?C), 即A?C #3第2讲集合恒等式内容提要集合恒等式与证明对偶原理容斥原理4集合恒等式(关于?与?)幂等律(idempotent laws
1集合集合之间的关系相等、子集、真子集 空集、全集幂集、n元集、有限集集合的运算交,并,补,对称差2子集(?)若A?B,且B?C, 则A?C证明:A?B ? ?x(x?A?x?B) ?x, x?A? x?B(A?B) ? x?C(B?C)??x(x?A?x?C), 即A?C #3第2讲集合恒等式内容提要集合恒等式与证明对偶原理容斥原理4集合恒等式(关于?与?)等幂律(idempotent laws
1.设集合则得关系是( ).之间无子集关系正确答案:A知识点:集合的关系分析与思考:对于即一定有即.而但故2.已知集合则满足条件的集合的个数为( )答案:D知识点:集合的关系分析与思考:则满足条件可能为共4个思考:本题答案相当于求的子集个数为什么3.已知集合若则的可能取值的个数为( )答案:C知识点:集合的关系分析与思考:若则满足题意.若则则或者综上的取值可能有3个.4
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第九讲 集合的势在上一讲中我们定义了两集合之间的等势关系,A~B指有f:A?B使f为1-1&onto91 命题 (1)A~A (2)A~BùB~C?A~C(3) A~B?B~A证:(1)IA: AA(2)f: AB,g: BCTf °g: ACf: ABTf--1: BA□下面我们定义优势关系912 定义设A, B为集合,B的势优于A的势(记为A≤B)指有f: A?B使f为1-1B的势严格优于
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