10岁的高斯(德国)的算法:首项与末项的和:1100=101第2项与倒数第2项的和:299=101第3项与倒数第3项的和:398=101………………………………………第50项与倒数第50项的和:5051=101∴101×(100/2)=5050(1) (2)得n个根据下列各题中的条件求相应的等差数列{an}的Sn (1)a1=5an=95n=10 (2)a1=100d=-2n=50 (3
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级1 等差数列求和公式:(1)Sn=n(a1an)2(2) Sn=na1n(n-1)d22 等比数列求和公式:(1) Sn=1-qa1(1-qn)q≠1 q≠1 (2) Sn=1-qa1-anq 当q=1时Sn=na1 练习: 求和1. 123……n 答案: Sn=n(n1)22. 248……2n 答案
等差数列求和公式 Sn=n(a1an)2 或Sn=a1nn(n-1)d2 注:an=a1(n-1)d 转换过程:Sn=n(a1an)2=n{a1[a1(n-1)d]}2=n[2a1(n-1)d]2=[2na1n(n-1)d]2 应该是对于任一N均成立吧(一定)那么Sn-Sn-1=[n(a1an)-(n-1)(a1an-1)]2=[a1nan-(n-1)an-1]2= an 化简得(n-1)
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级1 等差数列求和公式:(1)Sn=n(a1an)2(2) Sn=na1n(n-1)d22 等比数列求和公式:(1) Sn=1-qa1(1-qn)q≠1 q≠1 (2) Sn=1-qa1-anq 当q=1时Sn=na1 练习: 求和1. 123……n 答案: Sn=n(n1)22. 248……2n 答案
等差数列的前n项和 求和公式(第一课时)一教材分析二学情分析三教学目标及教学重难点四教法与学法五教学过程六板书设计教材地位与作用等差数列前n项和是学习极限微积分的基础与数学课程的其它内容(函数三角不等式等)有着密切的联系 数列是刻画离散现象的函数是一种重要的数学模型人们往往通过离散现象认识连续现象因此就有必要研究数列高中数列研究的主要对象是等差等比两个基本数列本节课的教
等差数列的前n项和 求和公式(第一课时)一教材分析二学情分析三教学目标及教学重难点四教法与学法五教学过程六板书设计教材地位与作用等差数列前n项和是学习极限微积分的基础与数学课程的其它内容(函数三角不等式等)有着密切的联系 数列是刻画离散现象的函数是一种重要的数学模型人们往往通过离散现象认识连续现象因此就有必要研究数列高中数列研究的主要对象是等差等比两个基本数列本节课的教
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级等差数列求和求项数公式: 项数=(末项-首项)÷公差11有一个等差数列:81012...68这个数列共有多少项2一直等差数列:5101520...205这个数列共有多少项(68-8)÷21=60÷21=301=31等差数列求和求末项公式: 末项=首项公差×(项数-1)求等差数列:369...的第10项 33×(10-
等差等比数列求和公式的应用一教学内容及其解析求和是数列问题中考查的一个重要方面而且常与不等式函数等其他知识综合考查这样可以很好的考查逻辑推理能力近几年新课标高考试题中时有出现因此这类综合问题有可能成为高考的命题方向此类问题的考查虽然考查知识点较多但是解答离不开通性通法只要掌握了数列求和的基本方法善于观察合理变形正确求解就不难.本节主要是类比等差等比数列的前项和公式的推导方法探究倒序相加法与错
(2)倒序相加法:如果一个数列{an}的前n项中首末两端等距离的两项的和相等或等于同一个常数那么求这个数列的前n项和即可用倒序相加法如等差数列的前n项和即是用此法推导的.(3)错位相减法:如果一个数列的各项是由一个等差数列和一个等比数列的对应项之积构成的那么这个数列的前n项和即可用此法来求如等比数列的前n项和就是用此法推导的.(4)裂项相消法:把数列的通项拆成两项之差在求和时中间的一些项可以相互抵
等差数列的前n项求和公式合肥十七中 刘学禄?教学目标(1)知识目标:掌握等差数列前 n 项和公式及其推导方法并能用公式解决一些简单问题学会由特殊到一般的数学思想方法(2)能力目标:通过公式的探索发现在知识的发生发展过程中培养学生观察分析综合逻辑推理能力通过对公式不同角度不同侧面的分析培养学生思维的灵活性(3)德育目标:公式的发现反映了普遍性寓于特殊性中通过本节课学习培养学生辩证唯物主义思想对
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