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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第3章 动态规划法 第3章 动态规划学习要点:理解动态规划算法的概念掌握动态规划算法的基本要素(1)最优子结构性质(2)重叠子问题性质掌握设计动态规划算法的步骤(1)找出最优解的性质并刻划其结构特征(2)递归地定义最优值(3)以自底向上的方式计算出最优值(4)根据计算最优值时得到的信息构造最优解1通过应用范例学习动态规划算法
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陈慧南 编著 南京邮电大学计算机学院 2008年3月求解这一类最优化问题一种可行的做法是不奢望求最优解而设法求与最优解值很接近的可行解称为近似解(approximate solution) 设P是一个最优化问题I是P的一个实例DP是问题P的所有实例的集合对于每个实例I?DPSP(I)是该实例的所有可行解的集合设? ?SP(I)是实例I的一个可行解目标函数fP(?)的值称为?的解值(soluti
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把原始问题分为一系列子问题求解每个子问题仅一次并将其结果保存在一个表中以后用到时直接存取不重复结算节约计算时间自底向上的计算极大化约束条件动态规划:向前处理算法求解过程(图解法求解): 1) 第1列的图给出了函数fi-1(x-wi)pi的图像将fi-1(x)在x轴上 右移wi个单位然后上移pi个单位就得到它的图像 2) 第2列给出函数fi(x)即它由fi-1(x)
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第2章 递归与分治策略 学习要点:理解递归的概念掌握设计有效算法的分治策略通过下面的范例学习分治策略设计技巧(1)二分搜索技术 (2)大整数乘法(3)Strassen矩阵乘法(4)棋盘覆盖(5)合并排序和快速排序(6)线性时间选择(7)最接近点对问题(8)循环赛日程表将要求解的较大规模的问题分割成k个更小规模的子问
算法设计与分析C4118B1阶段06设矩阵A1 A2和A3分别为10×100 100×5和5×50的矩阵现要计算A1A2A3 若按((A1A2)A3)来计算则需要的数乘次数为10×100×5 10×5×50 = 7500若按(A1(A2 A3))来计算则需要的数乘次数为100 ×5 ×50 10×100×50 = 75000后一种计算顺序的计算量竟是前者的10倍所以求多个矩阵的连乘积时计算的结合
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