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图论主要内容? 《图论与代数
Euler图与Hamilton图v8v6v3v12v7v23v78v67从上例可知 Euler回路不唯一
第7章 图的基本概念 定义 有向图D=<VE> 其中(1) V同无向图的顶点集 元素也称为顶点(2) 边集E为V?V的多重子集其 元素称为有向边简称边.用无向边代替D的所有有向边所得到的无向图称作D的基图右图是有向图试写出它的V和E 注意:图的数学定义与图形表示在同构(待叙)的意义下是一一对应的 9握手定理(续)解 设G有n个顶点. 由握手定理 4?32?(n
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离散数学(图论部分)练习(1-4章)证明:在10个人中或有3人互相认识或有4人互不认识设 V={abcd}A={<ab><ac><bc><bd><cd>} V={abcde}E={(ab)(ac)(bc)(de)}画出上述图的图解试找出K3的全部子图并指出哪些是生成子图证明:在至少有2人的团体中总存在2个人他们在这个团体中恰有相同数目的朋友某次宴会上许多人互相握手证明:必有偶数
中顶点和边的交替序列的路当初级通路 (路径):路中所有的顶点互不相同例1(1)图(1)中从长度3初级回路(圈) 无向图中环构成的回路长为1 两平行边构成的回路长为2 有向图中环构成的回路长为1两条方向相反的边构成的回路长为2存在长度小于等于存在长度小于等于到自身存在长度小于等于由以上定理可知在到短程线——连通或可达的两点间长度最短的之间无路(或不可达)规定3无向图的连通3无向图的连通向可达
一关于平面图的一些基本概念1 平面图的定义定义 G可嵌入曲面S——如果图G能以这样的方式画在曲面S上即除顶点处外无边相交 G是可平面图或平面图——若G可嵌入平面G的平面嵌入——画出的无边相交的平面图非平面图——无平面嵌入的图证明 只有右边的图为极大平面图 因为只有该图每个面的次数都为3 证明易知解得 定理 设G是有k(k≥2)个连通分支的平面图各面的次数至少为l(l≥3)则边数m
Click to edit Master text stylesSecond levelThird levelFourth levelFifth level哈尔滨工业大学软件学院 李东 副教授1.Click to edit Master title style集合与图论Chapter 16: 树Tree无向树及其性质生成树根树及其应用16.1 无向树及其性质定义16.1
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