三角形三条X线交于一点的证明证法一:运用同一法证三条高两两相交的交点是同一点已知:△ABC的两条高BECF相交于点O第三条高AD交高BD于点Q交高CF于点P求证:PQO三点重合证明:如图∵BE⊥ACCF⊥AB∴∠AEB = ∠AFC = 90°又∵∠BAE = ∠CAF∴△ABE ∽ △ACF∴即AB·AF = AC·AE又∵AD⊥BC∴△AEQ ∽ △ADC△AFP ∽ △ADB∴即AC·AE
三角形三条高线交于一点的证明 学习交流 初三年老师求助:学生问如何证明三角形三条高线交于一点这是证明共点线的问题现在初中阶段已经不作要求不过对于学有余力的学生笔者并不反对他们作进一步的研究探索这问题有几种证明方法这些方法也是证明共点线的常用方法现整理如下证法一:运用同一法证三条高两两相交的交点是同一点已知:△ABC的两条高BECF相交于点
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三角形三条内角平分线交于一点同步练习 班级:__________ :__________一判断题1.在同一平面内到三角形三边距离相等的点只有一个( )2.在同一平面内到三角形三边所在直线距离相等的点只有一个( )3.三角形三条角平分线交于一点( )4.等腰三角形底边中点到两腰的距离相等( )5.三角形是以它的角平分线为对称轴的轴对称图形( )二填空
等腰三角形三线合一性质的证明证明: ∵△ABC为等腰三角形 ∴AB=AC ∠B=∠C(等边对等角) ∵AD⊥BC ∴∠BDA=∠CDA=90° 在△ABD和在△ACD中 ∠B=∠C ∠BDA=∠CDA AB=AC ∴△ABD≌△ACD(AAS) ∴∠BA
四边形1矩形的两条对角线相交于点O若∠AOD=120°ACAB=18cm则矩形的对角线长是 在矩形ABCD中CE⊥BD垂足为E且∠DCE=3∠ECB则∠ACE= °.3矩形的一边长为6其各边中点所确定的四边形的周长为20则该矩形的对角线长为 另一边长为 .4若菱形的周长为20有一个内角为60°则两条对角
三角形【知识点】回顾三角形的各边角三条重要线段之间的关系三角形的分类等腰三角形的性质和判定与直角三角形有关的结论常见的技巧和方法例1. 变式题精选:等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是( )两边之和大于第三边 B. 有一个角的平分线垂直于这个角的对边C. 有两个锐角的和等于90° D. 内角和等于180°若一个三角形三个内角度数的比为2:
三角形的证明1.如图P是△ABC中的∠BAC的外角平分线上一点.(1)求证:PBPC>ABAC(2)若P是△ABC的∠BAC的平分线上一点且AC>AB画出图形试分析PBPCABAC间又有怎样的不等关系2.如图△ABC中O是BC的中点D是∠BAC平分线上的一点且DO⊥BC过点D分别作DM⊥AB于MDN⊥AC于N.求证:BM.3. 如图在△ABC中D是∠BAC的平分线
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第一章 三角形的证明1.4.角平分线(一) 课 题角平分线(一)课 型新授课授课人王 强教学目标1.要求学生掌握角平分线的性质定理及其判定定理会用这两个定理解决一些简单问题2.理解角平分线的性质定理和判定定理的证明3.能够作已知角的角平分线并能写出已知求作和作法可以说明为什么所作的直线是角平分线教学重点角平分线性质定理及判定定理教学难点掌握角平分线性质定理及其逆定理并进行证明教学方
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