2-9函数与方程一选择题1.若方程2ax2-x-10在(01)内恰有一解则a的取值范围为( )A.a<-1 B.a>1C.-1<a<1 D.0≤a<1[答案] B[解析] f(x)2ax2-x-1∵f(0)-1<0 f(1)2a-2∴由f(1)>0得a>1.故选.(2012·山东临沂)已知函数f(x)(x2-3x2)g(x)3x-4其中g(x)是定义域为R的函数则方程f(x)0在下面哪
第29课时 函数与方程教学目标:使学生掌握二次函数与二次方程这二者之间的相互联系能运用数形结合等价转化等数学思想.教学重点:利用函数的图象研究二次方程的根的分布问题.教学难点:利用函数的图象研究二次方程的根的分布问题.教学过程:Ⅰ.复习引入初中二次函数的图象及有关的问题Ⅱ.讲授新课 问题:二次函数yax2bxc(a>0)与一元二次方程ax2bxc0(a>0)之间有怎样的关系 我的思路:
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函数与方程思想第29练专项典题精练1(2018·天津)如图,在平面四边形ABCD中,AB⊥BC,AD⊥CD,∠BAD=120°,AB=AD=1若点E为边CD上的动点,则 的最小值为12345678910111213141516√12345678910111213141516解析 如图,以D为坐标原点,DA,DC所在直线分别为x轴,y轴,建立平面直角坐标系连接AC,由题意知∠CAD=∠CAB=60°
2.7 函数与方程【知识网络】1.利用函数的图象求方程的解的个数2.一元二次方程的根的分布3.利用函数的最值解决不等式恒成立问题 【典型例题】例1.(1)若则方程的根是( A )A.B.-C.2D.-2(2)设函数对都满足且方程恰有6个不同的实数根则这6个实根的和为( D )A.0 B.9 C.12 D.18提示:由知的图象有对称轴方程
函数与方程设计:安文星学习目标:函数的零点函数与轴的交点方程根三者的联系用二分法求相应方程的近似解德育目标:数形结合的思想一预习作业:1完成考案33页知识扫描 2基础自测:若函数没有零点则实数的取值范围是( )A B C D 函数的零点所在的大致区间是( )A (12) B (23) C (e3)
§2.9 函数与方程1.函数的零点(1)函数零点的定义对于函数yf(x) (x∈D)把使________成立的实数x叫做函数yf(x) (x∈D)的零点.(2)几个等价关系方程f(x)0有实数根?函数yf(x)的图象与________有交点?函数yf(x)有________.(3)函数零点的判定(零点存在性定理)如果函数yf(x)在区间[ab]上的图象是连续不断的一条曲线并且有_______
《利用函数性质判定方程解的存在》教学设计一教学内容分析此节内容为北师大版本必修1的第四章《函数应用》第一课时利用函数性质判定方程解的存在函数是高中的起始课程函数的重要性有两方面一是函数的思想价值二是函数应用的价值本节内容就是函数应用价值的体现利用函数和其他数学知识的有机联系从函数特征判定方程解的存在性二学生情况分析学生已学习了函数的图像和性质因此本节内容从学生熟悉的二次函数入手研究学习判定方程解存
函数与方程思想专题设函数区间M=[ab](a<b)集合N={}则使M=N成立的实数对(ab)有( )(A)0个(B)1个(C)2个(D)无数多个设是函数的反函数若则的值为( ) (A)1 (B)2 (C)3 (D)定义在(-∞∞)上的奇函数f(x)和偶函数g(x)在区间(-∞0上的图像关于x轴对称且f(x)为增函数则下列各选项中能使不等式成立的是(
函数与方程部分知识清单 1. 函数的零点 对于函数y=f(x)(x我们把使f(x)=0的实数x叫函数y=f(x)(x的零点2. 零点与方程的根的关系 确定函数y=f(x)的零点就是求方程f(x)=0的实数根3. 函数零点存在定理 如果函数在区间 [a b] 上的图象是连续不断的一条曲线并且有那么函数在区间 (a b) 内有零点即存在使得这个c也就是方程的根4. 并不是所有的函数
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