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• 高等数学_第二节__换元积分法.ppt

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• 第二节换元积分法.ppt

  一、第一换元法(或称凑微分法)第四章　不定积分第二节　换元积分法二、第二换元法引例(因为 d(3x) = 3dx)一、第一换元法(或称凑微分法）令 u = 3x，则上式变为那么，也就是说上述结果正确一般地，能否把公式定理 1 回答这个问题定理 1　(第一换元法)且 u = j (x) 为可微函数，①证　已知 F ?(x) = f (x)， u = j (x)，则所以则　　用上式求不定积分的方法称为

• 02_第二节_换元积分法.doc

  第二节 换元积分法能用直接积分法计算的不定积分是十分有限的. 本节介绍的换元积分法是将复合函数的求导法则反过来用于不定积分通过适当的变量替换(换元)把某些不定积分化为基本积分公式表中所列的形式再计算出所求的不定积分.内容分布图示★ 第一换元法(凑微分法)★ 例1★ 例2★ 例3★ 例4★ 例5★ 例6★ 例7★ 例8★ 例9★ 例10★ 例11★ 例12★ 例13★ 例14★ 例15★ 例16★

• 第二节-换元积分法-（1）.doc

  第二节 换元积分法教学目的：掌握第一类换元法求不定积分的方法2掌握第二类换元法求不定积分的方法教学重点:第一类换元法求不定积分的方法第二类换元法求不定积分的方法教学难点:1第一类换元法求不定积分的方法教学内容： 一第一类换元法1问题提出问题：如何求 分析：.解法：令 由于而 .2第一类换元法定理1：设具有原函数可导则有换元公式.证明：.注：1应用定理1的关键在于将被积表达式表示成的形式即：

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  第二节 换元积分法能用直接积分法计算的不定积分是十分有限的 本节介绍的换元积分法,是将复合函数的求导法则反过来用于不定积分,通过适当的变量替换(换元),把某些不定积分化为基本积分公式表中所列的形式,再计算出所求的不定积分分布图示 ★ 第一换原法（凑微分法）★ 例1★ 例2★ 例3★ 例4★ 例5★ 例6★ 例7★ 例8★ 例9★ 例10★ 例11★ 例12★ 例13★ 例14★ 例15★ 例1

• 02__第二节__换元积分法.doc

  第二节 换元积分法能用直接积分法计算的不定积分是十分有限的. 本节介绍的换元积分法是将复合函数的求导法则反过来用于不定积分通过适当的变量替换(换元)把某些不定积分化为基本积分公式表中所列的形式再计算出所求的不定积分.分布图示 ★ 第一换原法（凑微分法）★ 例1★ 例2★ 例3★ 例4★ 例5★ 例6★ 例7★ 例8★ 例9★ 例10★ 例11★ 例12★ 例13★ 例14★ 例15★

• 02__第二节__换元积分法.doc

  第二节 换元积分法能用直接积分法计算的不定积分是十分有限的 本节介绍的换元积分法,是将复合函数的求导法则反过来用于不定积分,通过适当的变量替换(换元),把某些不定积分化为基本积分公式表中所列的形式,再计算出所求的不定积分分布图示★ 第一类换原法（凑微分法）★ 例1★ 例2★ 例3★ 例4★ 例5★ 例6★ 例7★ 例8★ 例9★ 例10★ 例11★ 例12★ 例13★ 例14★ 例15★ 例1

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  第二节 换元积分法能用直接积分法计算的不定积分是十分有限的 本节介绍的换元积分法,是将复合函数的求导法则反过来用于不定积分,通过适当的变量替换(换元),把某些不定积分化为基本积分公式表中所列的形式,再计算出所求的不定积分分布图示 ★ 第一换原法（凑微分法）★ 例1★ 例2★ 例3★ 例4★ 例5★ 例6★ 例7★ 例8★ 例9★ 例10★ 例11★ 例12★ 例13★ 例14★ 例15★ 例1

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  第二节 换元积分法能用直接积分法计算的不定积分是十分有限的 本节介绍的换元积分法,是将复合函数的求导法则反过来用于不定积分,通过适当的变量替换(换元),把某些不定积分化为基本积分公式表中所列的形式,再计算出所求的不定积分内容分布图示: ★ 第一换原法（凑微分法）★ 例1★ 例2★ 例3★ 例4★ 例5★ 例6★ 例7★ 例8★ 例9★ 例10★ 例11★ 例12★ 例13★ 例14★ 例15★

• 高等数学方明亮4.2-换元积分法（2）.ppt

  二第二类换元积分法易求则有换元公式解: 令例3 （课本 例23）求采用双曲代换：8令或382023382023课后练习解: 两边求导 得原式