讲义空间解析几何二重积分第二类曲线积分2012年12月第六讲空间解析几何与向量代数向量平行与垂直的充要条件向量的数量积: 向量的向量积:平面的方程:点法式方程 截距式方程 直线的方程一般式方程 点向式方程 参数式方程 直线平面的位置关系线线角:线面角:面面角:空间向量与解析几何真题1(01-2)平面平面平面和垂直的条件是( )A. B. C. D. 2(02-3)设有平
2012级信息计算科学 《高等数学选讲》练习题(5)第六章 定积分及应用1.抛物线把圆分成两部分求这两部分面积之比 2. 求两椭圆的公共部分的面积.3.求三叶玫瑰线(a>0)所围成的图形的面积.4.设由轴()所围成的平面图形由所围的平面图形都绕轴旋转所得旋转体的体积相等则=5.一圆锥形水池池口直径30m深20m池中盛满了水.试求将全部池水抽出池外需做的功.6. 求函数在区间上平均值.7.计算定
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第六章 定积分与二重积分 曲线积分与曲面积分第一节 定积分的概念与性质 一两个实例 1. 曲边梯形的面积 曲边梯形:由连续曲线y=f(x)和三条直线x=a x=b和y=0(即x轴)所围成的图形y=f(x)Oxyab底:[a b]高:y=f(x)(变化的)曲边:y=f
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第九章 向量与空间解析几何 第一节空间直角坐标系与向量的概念 第二节向量的点积与叉积 第三节平面与直线 第四节曲面与空间曲线 *第五节 矢量函数的微积分第一节空间直角坐标系与向量的概念 一、空间直角坐标系 二、向量的基本概念及线性运算 三、向量的坐标表示 一、空间直角坐标系二、向量的基本概念及线性运算三、向量的坐标表示第二节向量的点积与叉积 二、向量的叉积 一、向量的点积 一、向量的点积二、向量的
曲线积分与曲面积分 §10·1 对弧长的曲线积分计算下列曲线积分:1 其中是以O(00)A(10)B(01)为顶点三角形边界.2 其中为直线与抛物线所围区域的边界.3 其中为半圆的边界4 其中为曲线弧 5 其中为双纽线右面一瓣6其中为圆周求曲线的质量设其线密度为§10·2 对坐标的曲线积分1 计算其中为抛物线上从点(00)到点(11)的一段弧2计算其中是由坐标轴及直线所构成的
题号:24试题内容正三棱锥的高为1底面边长为此三棱锥内有一个球和四个面都相切评分标准【题目1】【题目2】试题解析及建议略小题数2【题目1】求棱锥的全面积【题目2】求球的直径.题号:25试题内容如图圆锥形封闭容器高为h圆锥内水面高为若将圆锥倒置后圆锥内水面高为评分标准解: 试题解析及建议小题数【题目1】题号:26试题内容如图直三棱柱的侧棱长和底面边长都是截面和截面相交于求四面体的体积.评分标准
数学实验曲线积分yt:α→β 3格林公式1 对面积的曲面积分(2)建立直角坐标系下的被积函数2对坐标的曲面积分(1)计算沿封闭曲面的积分令P=xz2Q=x2y-z3r=2xyy2z
曲线积分的定义y 用l表示n个小弧段的最大长度.为了计算M 的精确值取上式右端之和当l?0时的极限从而得到Mi-1O 设L为xOy面内的一条光滑曲线弧函数f(x y)在L上有界.第一类曲线积分的定义:对弧长的曲线积分的推广: 定理 设f(x y)在曲线弧L 上有定义且连续L 的参数方程为 x?
第11章 曲线积分与曲面积分111对弧长的曲线积分1111对弧长的曲线积分的概念与性质曲线形构件的质量设有一曲线形构件,占有xOy面内的一条曲线L,其上的每一点处的线密度为,求质量M。分割求和近似值取极限精确值定义 设L为xOy面内的一条光滑曲线,函数在L上有界,用L上的分点M1、M2、…、Mn 将L分成n个小弧段,记第i个小弧段的长度为,又为该小弧段上任意一点,作乘积 ,(i =1、2、…、
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