第二讲 直线与圆的位置关系2.2 圆内接四边形的性质与判定定理A级 基础巩固一选择题1.圆内接平行四边形一定是( )A.正方形 B.菱形C.等腰梯形 D.矩形解析:由于圆内接四边形对角互补平行四边形的对角相等所以圆内接平行四边形的各角均为直角故为矩形.答案:D2.已知ABCD是⊙O的两条直径则四边形ADBC一定是( )A.矩形 B.菱形C.正方形 D.等腰梯形解析:ABCD均
第二讲 直线与圆的位置关系2.3 圆的切线的性质及判定定理A级 基础巩固一选择题1.下列说法正确的是( )A.垂直于半径的直线是圆的切线B.垂直于切线的直线必经过圆心C.圆的切线垂直于经过切点的半径D.垂直于切线的直线必经过切点解析:A垂直于半径且经过半径外端的直线是圆的切线B显然不正确C正确D显然不正确.答案:C2.如图所示AP为圆O的切线P为切点OA交圆O于点B若∠A40°则∠APB等于
学业分层测评(七)(建议用时:45分钟)[学业达标]一选择题1.如图2-2-13ABCD是⊙O的内接四边形延长BC到E已知∠BCD∶∠ECD3∶2那么∠BOD等于( )图2-2-13A.120° B.136°C.144°D.150°【解析】 设∠BCD3x∠ECD2x∴5x180°∴x36°即∠BCD108°∠ECD72°∴∠BAD72°∴∠BOD2∠BAD144°.【答案】 C2.如图2-2
互动重难突破 一圆内接四边形的性质定理圆内接四边形的性质定理包括两个:定理1是圆的内接四边形对角互补定理2是圆的内接四边形的外角等于它的内角的对角.这两个定理表述形式稍有差别但反映的本质相同都反映了圆内接四边形所具有的特征.利用这两个定理可以借助圆变换角的位置得到角的相等关系或互补关系再进行其他的计算或证明.利用这两个定理可以得出一些重要结论如内接于圆的平行四边形是矩形内接于圆的菱形是正方
第二讲 直线与圆的位置关系2.1 圆周角定理A级 基础巩固一选择题1.下列命题中是真命题的是( )A.顶点在圆周上的角叫做圆周角B.60°的圆周角所对的弧的度数是30°C.一弧所对的圆周角等于它所对的圆心角D.120°的弧所对的圆周角是60°答案:D2.如图所示在⊙O中∠BAC60°则∠BDC( )A.30° B.45° C.60° D.75°解析:⊙O中∠BAC与∠B
二 圆内接四边形的性质与判定定理1了解圆内接四边形的概念,掌握圆内接四边形的性质定理及其应用2理解圆内接四边形的判定定理及其推论,并能解决有关问题3了解反证法在证明问题中的应用1性质定理1 2性质定理2 归纳总结1利用这两个性质定理,可以借助圆变换角的位置,得到角的相等关系或互补关系,再进行其他的计算或证明2利用这两个定理可以得出一些重要结论,如内接于圆的平行四边形是矩形;内接于圆的菱形是正方形;
-??-二 圆内接四边形的 性质与判定定理二 圆内接四边形的性质与判定定理1.了解圆内接四边形的概念掌握圆内接四边形的性质定理及其应用.2.理解圆内接四边形的判定定理及其推论并能解决有关问题.3.了解反证法在证明问题中的应用.12341.性质定理1 1234【做一做1】 四边形ABCD内接于圆O∠A=25°则∠C等于( )°°°°解析:∵四边形ABCD内接于圆∴∠A∠C=180°.又∵∠A
学业分层测评(七)(建议用时:45分钟)[学业达标]一选择题1.如图2-2-13ABCD是⊙O的内接四边形延长BC到E已知∠BCD∶∠ECD3∶2那么∠BOD等于( )图2-2-13A.120° B.136°C.144°D.150°【解析】 设∠BCD3x∠ECD2x∴5x180°∴x36°即∠BCD108°∠ECD72°∴∠BAD72°∴∠BOD2∠BAD144°.【答案】 C2.如图2-2
课时跟踪检测(七) 圆内接四边形的性质与判定定理一选择题1.四边形ABCD的一个内角∠C36°E是BA延长线上一点若∠DAE36°则四边形ABCD( )A.一定有一个外接圆B.四个顶点不在同一个圆上C.一定有内切圆D.四个顶点是否共圆不能确定解析:选A 因为∠C36°∠DAE36°所以∠C与∠BAD的一个外角相等由圆内接四边形判定定理的推论知该四边形有外接圆故选A.2.圆内接四边形ABCD中∠
第二讲 直线与圆的位置关系2.4 弦切角的性质A级 基础巩固一选择题1.如图所示MN与⊙O相切于点MQ和P是⊙O上两点∠PQM70°则∠NMP等于( )A.20° B.70° C.110° D.160°解析:根据弦切角定理:∠NMP∠PQM70°.答案:B2.如图所示过圆内接△ABC的顶点A引切线交BC的延长线于点D若∠B35°∠ACB80°则∠D等于( )A.45° B.
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