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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 微 分 几 何 2011.04 -- 06 讲师 沈玉萍 第二章 曲面:局部理论第一节 参数曲面和第一基本形式第二节 Gauss映射和第二基本形式第三节 G-C方程和曲面基本定
第四节 直纹面与可展曲面1、定义:由直线的轨迹所成的曲面称为直纹面。直线为直母线。例如柱面,锥面,单叶双曲面,正螺面等。与直纹面上所有直母线相交的曲线叫直纹面的导线。4、1 直纹面(3)几种特殊的直纹面 3、直纹面的法向量与高斯曲率 (3)高斯曲率 另外注意到直纹面上有直线,即直母线,则一定是直纹面的渐近线,即直纹面上的渐近曲线。 4、腰曲线二、可展曲面3、单参数曲面族的包络下面说明判别曲面就是S
第六节曲面上的测地线平面上的直线(1)任一点的切向量平行;(2)曲率为0; (3)直线段是连接点与点之间的最短线段。 曲面上的测地线相当于平面上的直线。二、性质命题1: 证明: 测地曲率的几何意义:曲面 S上的曲线(C),它在 P 点的测地 推论:曲面上的直线的测地曲率为0。这是因为曲面上的直线在任一点的切平面上的投影还是直线,所以曲率为0。习题3。 三、测地曲率的计算公式 特别地,当曲面上的坐
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课程的主要内容 本课程主要讲授三维空间中经典的曲线和曲面的局部理论主要内容有: (1)曲线论包括参数曲线曲线的弧长曲线的曲率和Frenet标架挠率与Frenet公式曲线论基本定理曲线在一点处的标准展开平面曲线 (2)曲面论包括曲面的定义切平面与法线曲面的第一基本形式曲面上正交参数网的存在性保长对应保角对应可展曲面曲面的第二基本形式法曲率Gauss映射与Weingar
华东师范大学期末试卷(A卷)参考答案 2010 —2011学年第一学期 课程名称:_微分几何 考试日期专 业:_数学_ (师范) __ 年级班级:_2008_ 课程性质:专业必修求曲线的曲率与挠率(10分)解: (4分
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 第 二 章 曲面论 4162022§3 曲面的第二基本形式主要内容1.曲面的第二基本形式2.曲面上曲线的曲率3.Dupin指标线4.曲面的渐近方向和共轭方向5.曲面的主方向和曲率线6.曲面的主曲率Gauss曲率和平均曲率7.曲面在一点邻近的结构8.Gauss曲率的几何意义.3.6 曲面的主曲率高斯曲率和平
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第六章 曲线与曲面计算机图学与工程图学教研室§6-1 曲线一曲线的形成与分类曲线的形成 曲线可以是一个动点连续运动的轨迹也可以是平面与曲面或曲面与曲面的交线曲线的分类平面曲线 曲线上所有点都在同一平面内的曲线(圆椭圆) 空间曲线 曲线上任意连续
《微分几何》考试模拟卷(A卷)1等距变换一定是保角变换 2空间曲线的形状由曲率与挠率唯一确定. 3二阶微分方程总表示曲面上两族曲线.
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