对含有量词的不等式问题的探究摘要 不等式是高中数学的重要内容之一也是高考的热点题型.随着高考中导数应用的日渐增多不等式又常与量词导数工具的灵活应用相结合并常常与数形结合分类讨论等数学思想紧密联系使得题型更加灵活多变因此在高考和各地模拟试卷中此类题目出现的频率较高下面本文就对常见的几种含有量词的不等式问题进行探讨并分析其求解策略仅供参考. 关键词 高考 不等式 量词 导数 一.含有
《含量词的不等式成立问题的转化策略》教学设计湖北巴东一中 谭柱魁1.教学目标 知识与技能:⑴理解全称量词和存在量词的含义⑵理解不等式恒成立与有解问题的意义⑶掌握含全称量词和存在量词的不等式问题的转化策略并熟练运用过程与方法:借助探究过程中的变式训练体会数学解题中的等价转化和化归的思想情感态度与价值观:体验探究的乐趣克服畏惧感激发求知欲培养合作学习的精神.2.教学重点:函数的最值以及含参数的
2001 年第 2 ,4 期
含有绝对值的不等式 HYPERLINK :.yyjsw t _blank 教学目标 (1)掌握绝对值不等式的基本性质在学会一般不等式的证明的基础上学会含有绝对值符号的不等式的证明方法 (2)通过含有绝对值符号的不等式的证明进一步巩固不等式的证明中的由因导果执要溯因等数学思想方法 (3)通过证明方法的探求培养学生勤于思考全面思考方法 (4)通过含有绝对值符号的
含有绝对值的不等式一含有绝对值的不等式的性质 定理 若ab∈R则a-b≤ab≤ab.......① 该定理可利用若a∈R则-a≤a≤a进行证明 当且仅当a≥0时a=aa≤0时-a=a 其证明过程见课本这里从略 由此定理还很容易得出以下推论: 推论1 a1a2a3≤a1a2a3.......② 推论2 a-b≤a-b≤ab........③ (其证明留给
含有绝对值的不等式讲解新课:定理:证明:∵ ① 又∵a=ab-b -b=b 由①a=ab-b≤ab-b 即a-b≤ab ②综合①②: 注意:1? 左边可以加强同样成立即2? 这个不等式俗称三角不等式—三角形中两边之和大于第三边两边之差小于第三边3? ab同号时右边取=ab异号时左边取=推论1:≤推论2:证明:在定理中以-b代b得:即 讲解范例:例1 已知
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●教学目标1.理解含有绝对值的不等式的性质2.能够简单的应用3.认识不等式证法的多样性灵活性.●教学重点含有绝对值不等式的性质●教学难点对性质的理解●教学方法启发式●教具准备幻灯片●教学过程Ⅰ.复习回顾:师:前面我们已学过不等式的性质和证明方法这一节我们再来研究一些含有绝对值的不等式的证明问题.我们知道当a>0时x<a-a<x<ax>ax>a或x<-a.根据上面的结果和不等式的性质我们可以推导出含
含有绝对值的不等式数轴上点 到原点的距离.所以该不等式的解为 x≤? 1 或 x≥4归纳小结(2)3 - 5 x >2
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