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    第六章线性空间与线性变换 本章是线性代数几何理论的基础知识,在此章中,我们介绍了线性运算、线性空间的概念,讨论线性空间中的向量组及其线性组合、线性相关性与线性无关和秩等概念,并通过引入向量的坐标,使一般的维线性空间与同构,从而在中可以得到许多平行于中的结论 第一节 线性空间的定义与性质分布图示★ 引言 ★ 线性空间的定义★ 线性空间的判定方法★ 例1★ 例2★ 例3★ 例4★ 例5★ 例6★

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    单击此处编辑母版标题样式  线性空间是线性代数最基本的概念之一也是一个抽象的概念它是向量空间概念的推广.  线性空间是为了解决实际问题而引入的它是某一类事物从量的方面的一个抽象即把实际问题看作向量空间进而通过研究向量空间来解决实际问题.一线性空间的定义  若对于任一数 与任一元素 总有唯一的一个元素 与之对应称为 与 的积记作定义1 设 是一个非空集合 为实数域.如果

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    运算: 加法和数量乘法在V中都存在唯一的一个元素δ与它们对应称δ为① ③ 在V中有一个元素0对向量空间.例3 数域 P上多项式的全体线性空间.例4 区间[ab]上的连续函数按函数的加法及实数与解: 1)◇利用负元素我们定义减法: 1零元素是唯一的. 证明:314

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     t _blank 关于线性空间定义的一点注记?为了在使用上方便对某些概念进行定义时总会给上更多的限制条件这样一来在验证某些概念时就需要验证更多条件这显然不是我们想要的但通过下文的证明这多余的条件其实更加方便使用本文讨论的是线性空间八大公理与七大公理等价的问题目的就是为了说明上面的事实引导学生学会读书?在郭聿琦等主编的《线性代数带引》或者说任何一本代数学教材在定义线性空间时均采用了如下的八

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