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第二章函数第四讲二次函数的最值二次函数在闭区间上的最值郧县第一中学(442500) 郑传根知识要点:一元二次函数的区间最值问题核心是函数对称轴与给定区间的相对位置关系的讨论一般分为:对称轴在区间的左边中间右边三种情况.设求在上的最大值与最小值分析:将配方得顶点为对称轴为 当时它的图象是开口向上的抛物线数形结合可得在[mn]上的最值:(1)当时的最小值是的最大值是中的较大者(2)当
第五讲 一次函数二次函数一知识要点:1一次函数图像与性质2二次函数3二次函数的解析式:⑴一般式⑵顶点式⑶两根式. 解析式求法:待定系数法4二次函数的图像与性质5三个二次关系.6二次函数的区间最值问题三情况:⑴对称轴定区间定⑵对称轴定区间动⑶对称轴动区间定.二典例分析: 变式4:(2007年广东)已知是实数函数如果函数在区间上有零点求的取值范围.解析1:函数在区间[-11]上有零点即方程=0
第9讲:一次函数和二次函数1.-4是函数的值恒为负值的( )条件充分B.必要C.充要D.不充分也不必要2.函数的大小关系是( )A.B.C.D.无法确定3.关于x的方程的一个根比1大另一个根比1小则有( )A.B.C.D.4.已知 则m·n的值为( )A.lg3·lg5 B.lg15 C.15 D.5.方程的实根个数是(
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二次函数深化解析知识回顾:1.定义2.函数表达式3.图象和性质一、“数形结合”中学阶段需要掌握的四种数学思想:数形结合思想、分类讨论思想、转化思想、函数方程思想.二、图象的平移一、“数形结合”1.由数知形:1.a决定开口方向: a>0,开口向上;a<0,开口向下;2.b和a共同决定对称轴的位置:同左异右;3.c决定抛物线与y轴交点的位置.2.由形知数:1.开口方向 a的符号2.对称轴b的符号3.
第2讲:二次函数一.图形的对称1.轴对称图形:2.中心对称图形: 3.平面直角坐标系内的对称点对称点或对称直线方程x轴y轴(ab)原点直线x=a直线y=b直线y=x直线y=-x二.二次函数的配方:三.二次函数的图像及性质:1.当a>0 时函数图象开口方向 顶点坐标为 对称轴为直线 当 时y 随着x 的增大而
第15讲 二次函数一级训练1.(2012年广西北海)已知二次函数yx2-4x5的顶点坐标为( )A.(-2-1) B.(21) C.(2-1) D.(-21)2.(2012年贵州黔东南州)抛物线yx2-4x3的图象向右平移2个单位长度后所得新的抛物线的顶点坐标为( )A.(4-1) B.(0-3) C.(-2-3)
第 9 讲 二次函数 (第课时)神经网络准确记忆二次函数重点难点好好把握重点:1.二次函数的对称性2.二次函数的单调性与最值3.二次函数一元二次方程一元二次不等式之间的关系难点:1.闭区间上的最值讨论2.函数与方程不等式的关系及其应用考纲要求注意紧扣1.二次函数
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