单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第三节 无穷小量与无穷大量高等数学 01-03-01一无穷小量二无穷小量的阶三无穷大量高等数学
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1定义:观察各极限解四小结思考题作业
§24无穷小量与无穷小量一、无穷大量二、无穷小量三、无穷小量与无穷大量的关系四、无穷小量的阶一、无穷大量“任意大” 就是不论事先指定一个多么大的正数? 总有那么一个时刻? 在那个时刻以后? 变量的绝对值就可以大于那个事先指定的大正数? 一、无穷大量定义2?8(无穷大量)如果对于任意给定的正数E? 变量y在其变化过程中? 总有那么一个时刻? 在那个时刻以后? 不等式|y|?E恒成立? 则称变量y是无
第4节无穷小量 与无穷大量1无穷小量的定义41 概念与性质注:即有界变量与无穷小量的积是无穷小量性质1有限个无穷小量的和(或积)是无穷小量。4无穷大量的定义例3 求下列极限(1)例4求下列极限7 铅直渐近线42 无穷小量的比较例如:例6.求下列极限: 例7.求下列极限: 习题14 (P47)3 ;4(1)(2)(4)作业
第4节无穷小量 与无穷大量1无穷小量的定义41 概念与性质注:即有界变量与无穷小量的积是无穷小量性质1有限个无穷小量的和(或积)是无穷小量。4无穷大量的定义例3 求下列极限(1)例4求下列极限7 铅直渐近线42 无穷小量的比较例如:例6.求下列极限: 例7.求下列极限: 习题14 (P47)3 ;4(1)(2)(4)作业
第4节无穷小量 与无穷大量1无穷小量的定义41 概念与性质注:即有界变量与无穷小量的积是无穷小量性质1有限个无穷小量的和(或积)是无穷小量。4无穷大量的定义例3 求下列极限(1)例4求下列极限7 铅直渐近线
第四节无穷小量与无穷大量1无穷小量定义41注意① 无穷小量是以0为极限的变量;讲一个函数是无穷小量,必须指出自变量的变化趋势;② 无穷小量不一定是零,零作为函数来 讲是无穷小量;任何非零常数,不论其绝对值如何小,都不是无穷小量。因为非零常数的极限是其本身,并不是零。定理41定理42对于自变量相同变化趋势下的无穷小量有如下性质:(1)有限个无穷小量的代数和是无穷小量;(2)有限个无穷小量的乘积是无穷
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