Edit Master Title Style Edit Master Title Style Edit Master Title Style Edit Master Title Style Edit Master Title Style2(2)若A与B相似则A与B有相同的特征多项式若就是A的全部特征值证明:这时方程组值 P的方法即8对角化(2)求则若其中先求A的特征值的基础解系只含阵为取基础解系为即基础解系为故得
线性相关性的判别定理同理可验证 也线性无关.可取 作为原向量组的一个极大无关组也可取 或 作为原向量组的极大无关组.一般来说向量组的极大无关组不是惟一的但可以证明每一个极大无关组所含向量的个数是惟一的.求向量组的极大无关组的意义之一在于:当用向量组表示方程组时其极大无关组中的向量对应方程组中那些独立的方程而独立的方程构
Edit Master Title Style Edit Master Title Style Edit Master Title Style Edit Master Title Style Edit Master Title Style主要内容:的数量积(又称点乘积)为到n维向量空间6当的长度(或称时特别地有在有显然有在则它们必定线性无关14例.)A为正交阵19(1)(2)容易验证下面证明(3)
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级线性代数第三章 线性方程组第二节 n维向量空间数学系 夏良辉向量 1行向量可以看作 的行矩阵向量 2向量有时也写成一列称之为n维列向量如列向量可以看作 的列矩阵向量 3如果n维向量的对应分量皆相等即:则称向量 与 相等记作 .向量 4零向量:分量全为零的向量称
单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四
第1章 复习与推广定义例1注意 红线上三元素的乘积冠以正号蓝线上三元素的乘积冠以负号.例2二阶与三阶行列式的计算第1个分量解析几何飞机重心在空间的位置参数P(xyz) 如果我们还需要考察其它指标比如平均成绩总学分等分量个数还将增加.
掌握齐次线性方程组解的判别定理会应用定理判别方程组解的数目理解齐次线性方程组基础解系的概念会求 齐次线性方程组的基础解系和通解则 性质 1 齐次线性方程组 AX=0的任意两个解的和也是AX=0的解 2010 ? Sichuan University解的结构得下证例3 P78 例学习要求17例1 P81 例
2求特征值与特征向量的方法一个基础解系由根与系数关系可知证明成立A有n个不同的特征值?A一定有n个线性无关的特征向量.例4 填空= 0i定理:例2 应有定理 实对称矩阵的任一特征值一定是实数对于n 阶实对称矩阵A 求正交矩阵 Q 及对角标准形的具体步骤:例4 设
§41矩阵的特征值与特征向量 一、矩阵的特征值与特征值征向量 二、特征值与特征向量的基本性质定义4?1(特征值与特征向量) 设A为n阶矩阵? ?是一个数? 如果方程Ax??x存在非零解向量? 则称?为A的一个特征值? 相应的非零解向量x称为与特征值?对应的特征向量? 提示? Ax??x ? ?x?Ax?o ? (?I?A)x?o?(?I?A)x?o有非零解 ? |?I?A|?0? 定义4?2(特征
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