题目1计算题 难 解答_ 题目2计算题 难 解答_ 题目3计算题 难 解答_ 题目4计算题 难 解答_ 题目5计算题 难 解答_ 题目6计算题 难 解答_ 题目7计算题 难 解答_ 题目8计算题 难
定积分想一想计算定积分有哪些方法定积分的应用做一做1. 计算下列定积分的值1)2)3)4)5)6)2. 求由抛物线与直线及围成图形的面积3.求由曲线与直线所围成图形的面积4.求由抛物线与直线所围成图形的面积5. 求由曲线与直线所围成图形的面积6. 求由曲线与直线所围成图形的面积7. 在曲线上某一点处作一切线使之与曲线以及轴所围的面积为试求:切点的坐标过切点的切线方程8. 设是二次函数方程有两
1 若的导函数为则的一个原函数是 () 一、填空选择题练习2012年12月19日1南京航空航天大学 理学院 数学系1 若的导函数为则的一个原函数是 () 提示:已知求即B或由题意其原函数为2二、计算题3二、计算题45 6
1的值为( ) A2 B4 C D12定积分的值为( ) B.-2 .-13.定积分 = ( ) A. B. C. D.4( ) A.1 B.0 C.0或1 D.以上都不对5 如果10N的力能使弹簧压缩10cm为在弹性限度内将弹簧从平衡位置拉到离平衡位置6cm处则克服弹力所做的功为 ( ) A.
定积分典型例题例1 求.分析 将这类问题转化为定积分主要是确定被积函数和积分上下限.若对题目中被积函数难以想到可采取如下方法:先对区间等分写出积分和再与所求极限相比较来找出被积函数与积分上下限. 解 将区间等分则每个小区间长为然后把的一个因子乘入和式中各项.于是将所求极限转化为求定积分.即==.例2 =_________.解法1 由定积分的几何意义知等于上半圆周 ()与轴所围成的图
第5章 定积分及其应用(一)单项选择题1.函数在区间[ab]上连续是在[ab]上可积的( )A.必要条件 B充分条件 C充分必要条件 D既非充分也非必要条件2.下列等式不正确的是( )A. B. C. D. 3.的值等于( ).A.-1 .设则的值等
不定积分与定积分部分典型例题例1 验证和是同一个函数的原函数 并说明两个函数的关系. 分析 依原函数的定义 若和的导数都是某个函数的原函数 即有 则和是的原函数. 所以 只需验证和的导数是否为同一个函数即可. 解 因为 所以和是同一个函数的两个原函数. 且有说明两个原函数之间仅相差一个常数. 例2 已知某曲线y=f(x)在点x处的切线斜率为 且曲线过点 试求曲线方程. 分析 根
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级定积分习题课定积分的性质性质1性质2性质3性质5性质4定理 3(微积分基本公式)也可写成牛顿—莱布尼茨公式直角坐标系下平面图形面积的计算一平面图形的面积图1 如图1所示图形的面积可以视作分别以 曲边梯形面积的差因此为曲边的两个图2且 类似地可以得到由连续曲线 与直线所围成的平面图形(如图2)的面积为例解: 画图求得交点(-
不定积分练习题 : PAGE : PAGE 4
练习题 答 案1、 BD ABD BCD2、练习题
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