单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级信号与系统信号分析连续信号离散信号取样时域:信号分解为冲击信号的线性组合频域:信号分解为不同频率正弦信号的线性组合复频域:信号分解为不同频率复指数的线性组合时域:信号分解为冲击序列的线性组合频域:信号分解为不同频率正弦序列的线性组合复频域:信号分解为不同频率复指数的线性组合本节讨论4182022信号与系统离散时间信号的Z域分析
信号与系统 理想取样信号的拉普拉斯变换 z变换定义 单边z变换及其收敛域 常用单边序列的z变换 单边z变换的性质 单边z反变换 双边z变换1. m<n分母多项式无重根 部分分式法 F(z)有一对共轭复根复根时部分分式展开 可以直接利用B C用待定系数法求例: 用留数法求f[k]N2?0若a>b则f3[
理想取样信号的拉普拉斯变换 Z变换定义 Z变换的收敛域 常用序列的Z变换 Z变换的性质 Z反变换单边Z变换2)右边序列单边Z变换的位移4.指数加权特性(z域尺度变换特性)五反Z变换Z域响应Y(z)初始状态为y[-1] y[-2]解:令k=k-2系统函数H(z)与系统特性F(z)对于初始条件为y[-1]=8 y[-2]=2的一般二阶系统定理: 离散LTI系统稳定的充要条件是系统稳定 非因果系统二
图一:系统的零状态响应:冲激响应图2:脉冲响应h(k)所对应的零状态响应单位阶跃响应:三>幅频特性和相频特性:零极点图:Pole:0.250.433iZero:11.73iPole:0.25-0.433iZero:1-1.73inum=[1-24]den=[1-0.50.25][zpk]=tf2zp(numden)z = 1.0000 1.7321i 1.0000 - 1.7321
实验二 离散时间信号的频域分析一实验目的信号的频域分析是信号处理中的一种有效的工具在离散信号的时域分析中通常将信号表示成单位采样序列δ(n)的线性组合而在频域中将信号表示成复变量e-jwn或e的线性组合通过这样的表示可以将时域的离散序列映射到频域以便于进一步的处理本实验中将学习利用MATLAB计算离散时间信号的DTFT和DFT并加深对其相互关系的理解实验原理 DTFT和DFT的定义及其相互关系
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版标题样式11 离散时间信号与系统的时间分析 本章重点内容:序列的表示方法序列的基本运算及常用序列序列的周期性能量和功率离散时间系统的线性时不变性因果稳定性卷积运算及离散时间系统的描述奈奎斯特采样定理及采样信号的恢复相关运算及其与卷积的关系 21.1 离散时间信号——序列 1.2 离散时间系统 1.3 连续信号的采样 1.4 序列的线性相关 31.1
离散时间信号的描述 基本离散信号 离散信号的运算与变换f[k]-2δ[k]00-12.单位阶跃序列ε[k]单位阶跃序列ε [k]如图5-4所示表示为: ε[k]13.门序列Ap2N1[k-n]门高A门宽2N1门的中心位置n-110a3k1-k-10-111-0.51-1110.990-1111-0.06 离散信号运算与变化 p22811222反褶:用(-k)代替f[k]中的独立变量
z逆变换u[n]0(2)左边指数序列n解:1 23.左边序列的收敛域收敛域为:︱z ︳ < 24)双边序列(无始无终序列)例8-4 :已知 又因为 所以是因果序列由表8-2得到: (一)线性性质ZZ零状态响应ZZ若x[n]是因果序列已知(七)时域卷积定理 利用z 变换解差分方程Z系统函数H(z)与单位样值响应h[n]是一对z变换1解:(1)将差分方程两边取z变换得求系
《信号与系统》第六章 z变换离散时间系统的z域分析 第6章 z变换离散时间系统的z域分析 引言 Z变换的定义及收敛域 逆Z变换 Z变换的基本性质 Z变换与拉普拉斯变换的关系序列的傅氏变换 利用Z变换求解差分方程6-8 离散系统的系统函数及频率响应§6-1 引言 信号与系统的分析方法有时域变换域两种一.时域分析法 1.连续时间信号与系统: 信号的时域运算时域分
离散时间信号与系统的Z域分析离散时间信号的Z域分析 离散时间系统的Z域分析 离散时间系统函数与系统特性 离散时间系统的模拟离散时间信号的Z域分析理想取样信号的拉普拉斯变换 单边Z变换定义 单边Z变换的收敛域 常用序列的Z变换 单边Z变换的性质 Z反变换理想取样信号的拉普拉斯变换S域到Z域的映射关系:双边Z变换定义双边Z变换 Z反变换:物理意义: 将离散信号分解为不同频率复指数esTk的线性组合C为
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