学案8 简单的幂函数 1.一般地形如 的函数称为幂函数其中α为常数.例如y=xy=x2y=x3 y= 等都是幂函数而y=2x2y=x31等都不是幂函数.向上凸 3.形如f(x)= (其中m∈Nn∈Z)的幂函数的性质(1)当n为偶数时f(x)为 函数图象关于 对称.
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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级宿州三中单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级宿州三中单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级宿州三中单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级宿州三中2022418宿州三中1 宿州三中 高一数学组 陈壮博你能发现
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第9课时 幂函数观察幂函数y=x2,y=x3,y=x-1,y=x-2的图象,归纳幂函数y=xα(α∈Z)的图象与性质(1)定义域:当α为正整数时,定义域为R,当α为负整数时,定义域为 ;?(2)奇偶性:当α是奇数时,幂函数为 ,图象恒过点 , ;当α是偶数时,幂函数为 ,图象恒过点 、 ??(-∞,0)∪(0,+∞)3y=x3(1,1)奇函数y=x2xy=xα 1(1,1)
5 简单的幂函数教学目标:1.了解指数是整数的幂函数的概念2.学会利用定义证明简单函数的奇偶性了解用函数的奇偶性画函数图象和研究函数的方法3.培养学生从特殊归纳出一般的意识培养学生利用图像研究函数奇偶性的能力重点难点:1.教学重点:幂函数的概念奇偶函数的概念 .2.教学难点:幂函数图像性质研究函数奇偶性教学过程:一情景引入(1)如果张红买了每千克1元的蔬菜千克那么她需要支付(2)如果正方形
3.幂函数 y xα的图像在第一象限内直线 x1 的右侧图像由下至上指数α_________y 轴和直线 x1 之间图像由上至下指数α_______比较大小
幂函数【学习目标】1.理解幂函数的概念会画函数的图象2.了解幂函数的图象理解幂函数图象的变化情况和性质并能进行简单的应用【学习重难点】1.学习重点:幂函数在第一象限的图象与性质及研究幂函数的一般方法2.学习难点:对幂函数图象的共性的归纳是本节课的难点【学习过程】一自主学习1.一般地 叫做幂函数其中 是自变量 是常数2.幂函数图象过定点 3.幂函
幂函数课前准备问题1:写出下列关于的函数解析式①正方形边长为则面积= ②正方体棱长为则体积= ③正方形面积为则边长= ④某人骑车秒内匀速前进了1m则骑车速度为= ⑤某人购买了每千克1元的蔬菜千克那么她需要支付的钱数= 问题2:画出下列函数的图像:
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