(2)函数的单调性 班级:电商11 授课人:卓鹏学习目标(1)理解函数的单调性的概念 (2)会借助于函数图像讨论函数的单调性 (3)能应用定义判断函数在某区间上的的单调性学习重点:(1)能准确判定函数在区间上的单调性(2)应用定义判断函数在某区间上的的单调性 以我市某一天的24小时气温变化图其中气温是关于时间t的函数观察此图说出气温在些时间段内是逐渐升高的或降低的
函数的单调性考点分析11.理解函数的单调性及其几何意义.2.会运用函数图象理解和研究函数的性质.证明单调性特殊函数单调性判断单调性函数的单调性一、三、二、知识回顾一函数单调性的定义单调区间的定义若函数f(x)在区间D上是增函数或减函数,则称函数f(x)在这一区间上具有(严格的)单调性,区间D叫做f(x)的单调区间.2.定义在R上的偶函数f(x)满足:对任意的x1,x2∈(-∞,0](x1≠x2),
函数的单调性教学目标:1.正确理解利用导数判断函数的单调性的原理.2.掌握利用导数判断函数单调性的方法.教学重点:利用导数判断函数单调性.教学难点:利用导数判断函数单调性.教学过程:一.引入:以前我们用定义来判断函数的单调性.在假设x1<x2的前提下比较f(x1)<f(x2)与的大小在函数y=f(x)比较复杂的情况下比较f(x1)与f(x2)的大小并不很容易.如果利用导数来判断函数的单调性就比较简
§ 函数的单调性 极值 复习单调性的定义ESC解 在函数 的可导区间 内 若 (2)求导数 由 确定函数的驻点. 驻点将连续区间分成部分区间(1)函数的连续区间是增减 一. 函数的单调性 ESC 则称 是函数 的极大值点 均为驻点 若函数
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级函数的单调性复习回顾:判断函数单调性的方法:1图象法 2定义法证明函数单调性的方法:定义法定义法判断证明函数单调性的一般步骤:任意取值判断符号作差变形下结论 问题 1 求证:函数 在区间[0 ∞ )
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级2.1.3 函数的单调性(2)------最值问题一复 习如图写出函数y=f(x)的单调区间和在该区间上的单调性YXO39判断下列说法是否准确:(1)定义在R上的函数f(x)满足f(2)>f(1)则函数f(x)是R上的增函数(2)定义在R上的函数f(x)满足f(2)>f(1)则函数f(x)不是R上的增函数(3)定义在R上的
3解 (1)设x1x2∈R且x1<x2 则x2-x1>0∴f(x2-x1)>1. 2分f(x2)-f(x1)=f((x2-x1)x1)-f(x1)=f(x2-x1)f(x1)-1-f(x1)=f(x2-x1)-1>0. 5分∴f(x2)>f(x1).即f(x)是
第三节一、函数单调性的判定法 机动 目录 上页 下页 返回 结束 函数性态的研究 第三章 二、函数的极值三、函数的最值 四、曲线凹凸性与函数作图 一、 函数单调性的判定法机动 目录 上页 下页 返回 结束 若 在上单调增加,则图形是一条沿x 轴正向上升的曲线,曲线上各点的切线的倾斜角是锐角,即。若定理 1设函数(递减) 证: 无妨设任取由拉格朗日中值定理得故在开区间 I 内可导,机动 目录 上页
第二课时 函数单调性的性质131单调性与最大(小)值 问题提出1 函数在区间D上是增函数、减函数的定义是什 么?3增函数、减函数有那些基本性质?2 增函数、减函数的图象分别有何特征?函数单调性的性质知识探究(一)知识探究(二)思考3:一个函数在其定义域内,就单调性而言有哪几种可能情形?理论迁移作业:P39 习题13A组:1,2,4
函数的单调性一、复习引入OxyOxyOxyOxyOxyOxyOxyOxyOxy一、复习引入1、复习 我们在初中已经学习了函数图象的画法为了研究函数的性质,我们按照列表、描点、连线等步骤先分别画函数y=x2和y=x3的图象 y=x2的图象 ,y=x3的图象如图1如图22引入 图象在y轴的右侧部分是上升的,也就是说,当x在区间[0,+∞)上取值时,随着x的增大,相应的y值也随着增大,即如果取x1, x
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