23三角形的内切圆如图是一块三角形木料,木工师傅要从中裁下一块圆形用料,怎样才能使裁下的圆的面积尽可能大呢? 三角形的外接圆在实际中很有用,但还有用它不能解决的问题如已知: △ABC(如图)求作:和△ABC的各边都相切的圆作法:1 作∠ABC、 ∠ACB的平分线BM,交点为例1 作圆,使它和已知三角形的各边都相切分析2 过点I作ID⊥BC,垂足为D3 以I为圆心,ID为半径作⊙I⊙I就是所求
三角形的内切圆提出问题:从一块三角形的材料上截下一块圆形的用料,怎样才能使圆的面积尽可能最大呢? 作圆: 使它和已知三角形的各边都相切已知:△ABC求作:和△ABC的各边都相切的圆O就是所求的圆。2、和多边形的各边都相切的圆叫做多边形的内切圆,这个多边形叫做圆的外切多边形。 概念;1、和三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆,内切圆的圆心叫做三角形的内心,这个三角形叫做圆的外切三角形。想一想:根据
三角形的内切圆1、确定圆的条件是什么?1圆心与半径2、叙述角平线的性质与判定性质:角平线上的点到这个角的两边的距离相等。判定:到这个角的两边距离相等的点在这个角的平分线上。3、下图中△ABC与圆O的关系?△ABC是圆O的内接三角形;圆O是△ABC的外接圆圆心O点叫△ABC的外心知识回顾2不在同一直线上的三点李明在一家木料厂上班,工作之余想对厂里的三角形废料进行加工:裁下一块圆形用料,且使圆的面积最
23三角形内切圆 如图是一块三角形木料,木工师傅要从中裁下一块圆形用料,怎样才能使裁下的圆的面积尽可能大呢?·1画一个圆O,在圆O上任取一点A,过点A画圆O的切线动手画一画PO2、如图,D、E、F在圆O上,分别过点D、E、F作圆O的切线。3条切线两两相交于点A、B、C·ODEF...FDEO·1、右图,OD、OE、OF相等吗?OA、OB、OC是∠A、∠B、∠C的什么?为什么?ABC例1 作圆,使它
23三角形的内切圆教学目标:1、通过作图操作,经历三角形内切圆的产生过程;2、通过作图和探索,体验并理解三角形内切圆的性质;3、类比三角形内切圆与三角形外接圆,进一步理解三角形内心和外心所具有的性质;4、通过引例和例1的教学,培养学生解决实际问题的能力和应用数学的意识;5、通过例2的教学,进一步掌握用代数方法解几何题的思路,渗透方程思想教学重点:三角形内切圆的概念和画法教学难点:三角形内切圆
23三角形的内切圆 教学目的: 1.使学生掌握三角形的内切圆的作法. 2.使学生掌握三角形内心的定义和性质. 教学的重点和难点: 三角形的内切圆的作法和三角形的内心的应用即是重点,又是难点. 教学过程: 一、复习与提问 (学生回答) 角的平分线的性质定理和判定定理 二、讲授新课 1.和三角形的各边都相切的圆. 从一块三角形的材料上截下一块圆形的用料,怎样才能使圆的面积
23 三角形的内切圆◆基础训练1.如图1,⊙O内切于△ABC,切点为D,E,F.已知∠B=50°,∠C=60°,连结OE,OF,DE,DF,那么∠EDF等于( )A.40°B.55°C.65° D.70°图1图2 图32.如图2,⊙O是△ABC的内切圆,D,E,F是切点,∠A=50°,∠C=60°,则∠DOE=()A.70° B.110° C.120° D.130°3.如图3,△ABC中
22切线长定理(1)和圆有唯一公共点的直线叫(2)圆的切线 过切点的半径。圆的切线垂直于复习旧知探索新知:想一想:过圆外一点,可以画圆的几条切线?画出图形并观察,可以得出那些结论?PBCO切线长:在经过圆外一点的圆的切线上, 这点和切点之间的线段的长。思考:切线长和切线的区别和联系?小结:切线是直线,不可以度量;切线长是指切线上的一条线段的长,可以度量。想一想:(2)请根据你的观察尝试总结它们之间
13解直角三角形(1) 数学家华罗庚曾经说:“宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,日月之繁,无处不用数学。”这是对数学与生活的精彩描述。在我们周围处处有数学,时时会碰到数学问题。引例:在山坡上种树(从低处往高处种),要求株距(相邻两树间的水平距离)是55米,测得斜坡倾斜角是24o,求斜坡上相邻两树间的坡面距离是多少米?第二棵树离开地面的高度是多少米?(精确到01米) 生活中的数学问题
13 解直角三角形(3)复习:精确度:边长保留四个有效数字,角度精确到1′ 两种情况:解直角三角形,只有下面两种情况: (1)已知两条边; (2)已知一条边和一个锐角1 解直角三角形在直角三角形中,由已知元素求出未知元素的过程,叫做解直角三角形 如图, 在进行测量时,从下向上看,视线与水平线的夹角叫做仰角;从上往下看,视线与水平线的夹角叫做俯角读一读例1如图,为了测量电线杆的高度AB,在离电线杆2
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