巧添辅助线---倍长中线 : 知识提要遇到三角形的中线倍长中线使延长线段与原中线长相等构造全等三角形利用的思维模式是全等变换中的旋转.主要思路:倍长中线(线段)造全等在△ABC中 延长AD到E AD是BC
几何全等辅助线之倍长中线其中BD=CD,延长AD使得DE=AD。 倍长中线:延长三角形的中线,使得延长后的线段是原中线的二倍。 【例1】 如图,已知在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD上的一点,延长BE交AC于F,AF=EF,求证:AC=BE。 【例2】如图,在△ABC中,AD交BC于点D,点E是BC中点,EF∥AD交CA的延长线于点F,交AB于点G,若BG=CF,求证:AD为△ABC的角
\* MERGEFORMAT 3 几何全等辅助线之倍长中线模块一:集中火力知识点一、全等三角形 1.用途 用于证明边相等、角相等或将已知条件的边角相等转移。 2.判定定理:(4+1) ①三边对应相等的两个三角形全等。(SSS) ②两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(SAS) ③两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。(ASA) ④有两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等。(A
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4中国领先的中小学教育品牌 -----倍长中线添线方法几何证明题目中,用现有的条件没有办法证明出结论是,考虑添加辅助线。添加辅助线方法:遇到三角形的中线或中点,通常用倍长中线法,使延长线段与原中线长相等,构造全等三角形,利用的思维模式是全等变换中的“旋转”.例1如图,点D、E三等分△ABC的BC边,求证:AB+ACAD+AE证法一: 倍长AD和AE,易得ME=AB=AD AE+MEAM,
几何全等辅助线之 倍长中线专题板块一:啥是倍长中线1.倍长中线的使用条件:____________________________________________________________________________________________________________________________________2.倍长的含义:_______
中国领先的个性化教育品牌6精锐教育: -----倍长中线添线方法几何证明题目中,用现有的条件没有办法证明出结论是,考虑添加辅助线。添加辅助线方法:遇到三角形的中线或中点,通常用倍长中线法,使延长线段与原中线长相等,构造全等三角形,利用的思维模式是全等变换中的“旋转”.例1已知,如图△ABC中,AB=5,AC=3,则中线AD的取值范围是_________解题思路:直接求中线的取值范围,有
运用构造法巧添辅助线添加辅助线在几何证明中起着过河搭桥的作用.通过添加辅助线可以将已知条件和待证结论联系起来可以将分散的已知条件集中起来从而使问题化难为易这是几何证明的一种常用技巧.运用数学构造法可帮助同学们巧添辅助线.构造基本图形教材中的每一个重要定理都对应着一个基本图形基本图形是每个定理的图形语言.例如等腰三角形的三线合一的基本图形直角三角形斜边上中线的性质的基本图形含30o角的直角三角
5中国领先的中小学教育品牌 -------------倍长中线的添线方法1.了解倍长中线的添线方法;2.知道利用倍长中线来构造全等三角形.例1在△ABC中,AD是BC边上的中线,求证:AD ﹤ (AB+AC)分析:要证明AD ﹤(AB+AC),就是证明AB+AC2AD,也就是证明两条线段之和大于第三条线段,而我们只能用“三角形两边之和大于第三边”,但题中的三条线段共点,没有构成一个三角形,不
梯形练习---梯形辅助线的添加技巧例1平移梯形的一腰构造平行四边形和三角形如图在等腰梯形ABCD中AD∥BCAD=3AB=CD=4BC=7求∠B的度数ADCBE例2作两高构造矩形和直角三角形如图在梯形ABCD中AD∥BCAB=AC∠BAC=90°BD=BCBD交AC于点O求证:OC=CD.ADCBO例3延长两腰构造三角形如图在四边形ABCD中AB=DC∠B=∠CAD<BC. 求证:四边形A
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