PAGE4 NUMPAGES47.1 两条直线的位置关系(1)一选择题1.下面语句中正确的是( )A.对顶角的补角一定相等B.若两个角有公共顶点且有一条边互为反向延长线则这两个角一定是对顶角C.同角的两个补角一定是对顶角D.同角的两个余角一定是对顶角2.如图则的余角是( )A. B. C. D.3.如2题图则的补角是( )A. B. C. D.4.如图直线
PAGE3 NUMPAGES37.1 两条直线的位置关系(1)一七彩题1.(一题多解题)如图所示三条直线ABCDEF相交于点O∠AOF=3∠FOB∠AOC=90°求∠EOC的度数.二知识交叉题2.(科内交叉题)一个角的补角与这个角的余角的和比平角少10°求这个角.3.(科外交叉题)如图所示当光线从空气射入水中时光线的传播方向发生了改变这就是光的折射现象.若∠1=42°∠2=28
PAGE4 NUMPAGES47.1 两条直线的位置关系(2)1判断:(1)若直线AB⊥CD那么∠ABC=900( )(2)两条直线相交如果对顶角的和是180°那么这两条直线互相垂直 ( )(3)过直线上或直线外一点都能且只能画这条直线的一条垂线( ) 2如图所示OA⊥OC∠1=∠2则OB与OD的位置关系是_______3定点P在直线AB外
PAGE3 NUMPAGES37.1 两条直线的位置关系(1)一选择题1.下列说法正确的是( )A.有公共顶点的两个角是对顶角 B.有公共定点且有一条边在同一直线上的两个角是对顶角 C.两边互为反向延长线的两个角是对顶角 D.有公共顶点且相等的两个角是对顶角2.一个锐角的余角( )A.一定是钝角 B.一定是锐角C.可能是锐角也可能是钝
《两条直线的位置关系(1)》即时练习1如图所示直线ABCD相交于OOE平分∠AOD∠FOC=90°∠1=40°求∠2和∠3的度数.解:∵∠FOC=90°∠1=40°AB为直线∴∠3∠FOC∠1=180°∴∠3=180°﹣90°﹣40°=50°.∠3与∠AOD互补∴∠AOD=180°﹣∠3=130°∵OE平分∠AOD∴∠2= =65°2如图直线ABCD相交于点O
PAGE4 NUMPAGES47.1 两条直线的位置关系(1)一选择题1.如图1所示直线ABCD相交于点OOE⊥AB那么下列结论错误的是( )图1A.∠AOC与∠COE互为余角 B.∠BOD与∠COE互为余角C.∠COE与∠BOE互为补角 D.∠AOC与∠BOD是对顶角2.如图所示∠1与∠2是对顶角的是( )3.下列说法正确的是( )A.锐角一定等于它的余角
(1)两条直线的位置关系两条直线的位置关系:平行相交重合用二阶行列式法判断两直线的位置关系:将方程组化为 标准形式 列出 DDxDy当D≠0时方程组有唯一解即两直线相交 当D=0时DxDy至少有一个不等于0方程组无解即两直线平行 当D=0Dx=0Dy=0方程组有无穷多组解即两直线重合直线求交点的方法:联立方程组(以方程组的解为坐标的点在直线上) :
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级11.3两条直线的位置关系两条直线的相交平行与重合提问:在同一平面内两条直线的位置关系有哪几种这些位置关系在直线方程上是怎样体现的呢 特殊的当a1a2b1b2=0时两直线l1l2垂直方程组无解两直线l1l2没有公共点即两直线平行方程组有无数解两直线l1l2重合例题例题例题11.3两条直线的位置关系两条直线的交点复习特殊的当a1
证明2:由点斜式得所求直线的方程是:解得 m= 10 .直线的方向向量如果两条直线的斜率分别是k1 和 k2 那么这两条直线垂直的充要条件是直线 l1⊥l2 的充要条件是:例4 求过点A(21)且与直线2 x y -10 = 0垂直的直线 l 的方程与直线 A x B y C = 0 垂直的直线方程解得 1. 当直线l1和l2有斜截式方程: l1:
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